【題目】如圖，已知多面體，，，均垂直于平面ABC，，，，

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成的銳角的余弦值．

【題目】2020年寒假期間新冠肺炎肆虐，全國人民眾志成城抗疫情.某市要求全體市民在家隔離，同時決定全市所有學(xué)校推遲開學(xué).某區(qū)教育局為了讓學(xué)生“停課不停學(xué)”，要求學(xué)校各科老師每天在網(wǎng)上授課輔導(dǎo)，每天共200分鐘.教育局為了了解高三學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)情況，上課幾天后在全區(qū)高三學(xué)生中采取隨機(jī)抽樣的方法抽取了80名學(xué)生（其中男女生恰好各占一半）進(jìn)行問卷調(diào)查，按男女生分為兩組，再將每組學(xué)生在線學(xué)習(xí)時間（分鐘）分為5組，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖.全區(qū)高三學(xué)生有3000人（男女生人數(shù)大致相等），以頻率估計(jì)概率回答下列問題：

（1）估計(jì)全區(qū)高三學(xué)生中網(wǎng)上學(xué)習(xí)時間不超過40分鐘的人數(shù)；

（2）在調(diào)查的80名高三學(xué)生且學(xué)習(xí)時間不超過40分鐘的學(xué)生中，男女生按分層抽樣的方法抽取6人.若從這6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行電話訪談，求至少抽到1名男生的概率.

【題目】如圖，在正三棱柱中，已知，分別為，的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且．求證：

（1）直線∥平面；

（2）直線平面．

【題目】已知直線，.

（1）求直線和直線交點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，求直線l的一般式方程．

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求出這50戶家庭人均年純收入的中位數(shù)和平均數(shù)（精確到元）；

（2）2019年7月，為估計(jì)該地能否在2020年全面實(shí)現(xiàn)小康，統(tǒng)計(jì)了該地當(dāng)時最貧困的一個家庭2019年1至6月的人均月純收入如表：

由散點(diǎn)圖及相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)：家庭人均月純收入與時間代碼之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，請求出回歸直線方程；并由此估計(jì)該家庭2020年1月的家庭人均月純收入.

①可能用到的數(shù)據(jù)：；

②參考公式：線性回歸方程中，，.

【題目】如圖，正方體的棱長為2，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段上的動點(diǎn)，過點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是______（寫出所有正確命題的編號）．

①當(dāng)時，S為四邊形；②當(dāng)時，S為等腰梯形；③當(dāng)時，S與的交點(diǎn)R滿足；④當(dāng)時，S為五邊形；⑤當(dāng)時，S的面積為．

【題目】數(shù)列中，在直線．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為．

（ⅰ）求；

（ⅱ）是否存在整數(shù)λ，使得不等式(－1)nλ＜ (n∈N)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，請說明理由．

【題目】已知函數(shù),.

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在上的最值；

（3）當(dāng)時，若函數(shù)恰有兩個不同的零點(diǎn)，求的取值范圍.

(1)求m的值；

(2)若數(shù)列{bn}滿足＝log2bn(n∈N*)，求數(shù)列{(an＋6)·bn}的前n項(xiàng)和．

（1）求甲、乙兩人成績的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加比較合適？