【題目】如圖，在正方體中，，，分別是，，的中點．

（1）求異面直線與所成角的大小；

（2）棱上是否存在點，使平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平形四邊形，設(shè)，平面，點為的中點，且，．

（1）若，求二面角的正切值；

（2）是否存在使，若存在求出，若不存在請說明理由．

【題目】已知函數(shù)（，）．

（1）若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（2）當時，判斷關(guān)于的方程的解的個數(shù)．

【題目】如圖，已知， 是橢圓的左右焦點， 為橢圓的上頂點，點在橢圓上，直線與軸的交點為， 為坐標原點，且， ．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作兩條互相垂直的直線分別與橢圓交于， 兩點（異于點），證明：直線過定點，并求該定點的坐標．

（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出投資金額與年份之間的回歸直線方程；

（2）預(yù)測該社區(qū)在2019年在“文化丹青”上的投資金額．

（附：對于一組數(shù)據(jù)， ，…， ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為， ．）

A. 6B. 5C. 4D. 2

【題目】已知下圖中，四邊形 ABCD是等腰梯形， ， ， 于M、交EF于點N， ， ，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，記折起后C、D為、且使，如圖示．

(Ⅰ)證明： 平面ABFE；,

(Ⅱ)若圖6中， ，求點M到平面的距離．

①恰有1個白球和全是白球；

②至少有1個白球和全是黑球；

③至少有1個白球和至少有2個白球；

④至少有1個白球和至少有1個黑球．

在上述事件中，是互斥事件但不是對立事件的為（ ）

A.②B.①C.③D.④

①從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本.

②盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗.在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里.

③從20件玩具中一次性抽取3件進行質(zhì)量檢驗.

④某班有56名同學(xué)，指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽.

A.0B.1C.2D.3

【題目】如圖，已知四邊形是矩形，是坐標原點，、、、按逆時針排列，的坐標是，．

（1）求點的坐標；

（2）求所在直線的方程；

（3）求的外接圓方程．