【題目】某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本（萬(wàn)元），若年產(chǎn)量不足千件， 的圖像是如圖的拋物線，此時(shí)的解集為，且的最小值是，若年產(chǎn)量不小于千件， ，每千件商品售價(jià)為50萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完；

（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

①﹣3是函數(shù)y＝f（x）的極值點(diǎn)；

②﹣1是函數(shù)y＝f（x）的最小值點(diǎn)；

③y＝f（x）在x＝0處切線的斜率小于零；

④y＝f（x）在區(qū)間（﹣3，1）上單調(diào)遞增．

則正確命題的序號(hào)是　 　．

【題目】如圖，在三棱錐中，，，，，為線段的中點(diǎn)，是線段上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，求證：面；

（2）當(dāng)的面積最小時(shí)，求三棱錐的體積．

【題目】甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行籃球三分球投籃比賽，甲每次投中的概率為，乙每次投中的概率為，每人分別進(jìn)行三次投籃．

（I）記甲投中的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）求乙至多投中2次的概率；

（Ⅲ）求乙恰好比甲多投進(jìn)2次的概率．

【題目】在四棱錐中，平面，且底面為邊長(zhǎng)為2的菱形，,.

（Ⅰ）記在平面內(nèi)的射影為（即平面），試用作圖的方法找出M點(diǎn)位置，并寫(xiě)出的長(zhǎng)（要求寫(xiě)出作圖過(guò)程，并保留作圖痕跡，不需證明過(guò)程和計(jì)算過(guò)程）；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車(chē)主必須為機(jī)動(dòng)車(chē)購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種，若普通座以下私家車(chē)投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車(chē)輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如下表（其中浮動(dòng)比率是在基準(zhǔn)保費(fèi)上上下浮動(dòng)）：

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通座以下私家車(chē)的投保情況，隨機(jī)抽取了輛車(chē)齡已滿(mǎn)三年的該品牌同型號(hào)私家車(chē)的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

(Ⅰ)求這輛車(chē)普通座以下私家車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)的平均值（精確到元）

(Ⅱ)某二手車(chē)銷(xiāo)售商專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē)，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基準(zhǔn)保費(fèi)的車(chē)輛記為事故車(chē)．假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損元，一輛非事故車(chē)盈利元，且各種投保類(lèi)型車(chē)的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致．試完成下列問(wèn)題：

①若該銷(xiāo)售商店內(nèi)有六輛（車(chē)齡已滿(mǎn)三年）該品牌二手車(chē)，某顧客欲在該店內(nèi)隨機(jī)挑選輛車(chē)，求這輛車(chē)恰好有一輛為事故車(chē)的概率；

②若該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)輛車(chē)（車(chē)齡已滿(mǎn)三年）該品牌二手車(chē)，求一輛車(chē)盈利的平均值．

（Ⅰ）求該城市在3月11日—3月15日這5天中，恰好出現(xiàn)兩次-5℃，一次-8℃的概率；

（Ⅱ）若該城市的某熱飲店，隨平均氣溫的變化所售熱飲杯數(shù)如下表

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸直線方程.

（參考公式：，）

【題目】已知 ，則關(guān)于的方程，給出下列五個(gè)命題：①存在實(shí)數(shù)，使得該方程沒(méi)有實(shí)根；

②存在實(shí)數(shù)，使得該方程恰有個(gè)實(shí)根；

③存在實(shí)數(shù)，使得該方程恰有個(gè)不同實(shí)根；

④存在實(shí)數(shù)，使得該方程恰有個(gè)不同實(shí)根；

⑤存在實(shí)數(shù)，使得該方程恰有個(gè)不同實(shí)根．

其中正確的命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A. B. C. D.

【題目】已知的一個(gè)內(nèi)角為，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為（ ）

A. 15 B. C. D.