【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，且相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸正方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

【題目】已知的圖象在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若，，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿(mǎn)足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱(chēng)函數(shù)是上的有界函數(shù)，其中稱(chēng)為函數(shù)的上界.已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，函數(shù)在上的上界是，求的解析式.

【題目】已知奇函數(shù)f（x）=a-（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）判定并證明f（x）的單調(diào)性；

（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）＞m2-4m+2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知曲線(xiàn)C1：，曲線(xiàn)C2：．

（1）指出C1，C2各是什么曲線(xiàn)，并說(shuō)明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半，分別得到曲線(xiàn)，．寫(xiě)出，的參數(shù)方程．與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說(shuō)明你的理由．

【題目】如圖，在三棱柱中，已知側(cè)面，，，，點(diǎn)在棱上.

（1）求的長(zhǎng)，并證明平面；

（2）若，試確定的值，使得到平面的距離為.

（1）從5個(gè)同學(xué)中任選2個(gè)，記其進(jìn)步率分別為，求事件“均不小于25”的概率；

（2）若進(jìn)步率與學(xué)習(xí)時(shí)間服從線(xiàn)性關(guān)系，求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（3）在這5個(gè)同學(xué)中任取3個(gè)，其中進(jìn)步率超過(guò)25的有個(gè)同學(xué)，求的數(shù)學(xué)期望.

參考公式：回歸直線(xiàn)方程是，其中

【題目】已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，設(shè)直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線(xiàn)和直線(xiàn)的普通方程；

（2）設(shè)為曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最值.

【答案】（1）， ；（2）最大值為，最小值為

【解析】試題分析：（1）根據(jù)參數(shù)方程和極坐標(biāo)化普通方程化法即易得結(jié)論的普通方程為；直線(xiàn)的普通方程為.（2）求點(diǎn)到線(xiàn)距離問(wèn)題可借助參數(shù)方程，利用三角函數(shù)最值法求解即可故設(shè)， .即可得出最值

解析：（1）根據(jù)題意，由，得， ，

由，得，

故的普通方程為；

由及， 得，

故直線(xiàn)的普通方程為.

（2）由于為曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，設(shè)，

由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式得，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為

.

∵ ，

∴ ，即 ，

故點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值為，最小值為.

點(diǎn)睛：首先要熟悉參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程化普通方程的方法，第一問(wèn)基本屬于送分題所以務(wù)必抓住，對(duì)于第二問(wèn)可以總結(jié)為一類(lèi)題型，借助參數(shù)方程設(shè)點(diǎn)的方便轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)最值問(wèn)題求解

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知函數(shù)，.

（1）解關(guān)于的不等式；

（2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若對(duì)任意給定的，關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

【題目】圖是一幾何體的平面展開(kāi)圖，其中四邊形ABCD為正方形，E，F，G，H分別為，，，的中點(diǎn)，在此幾何體中，給出下面五個(gè)結(jié)論：①平面平面ABCD；②平面BDG；③平面PBC；④平面BDG；⑤平面BDG.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.