(1)若要抽取40人調查身體狀況，則應怎樣抽樣？

(2)若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調整方面的座談會，則應怎樣抽選出席人？

【題目】如圖，已知四邊形是直角梯形，，，且，是等邊三角形，，為的中點．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值．

【題目】已知函數(shù)（且）是定義在上的奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的值域；

（3）當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（1）求實數(shù)k的值；

（2）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)y=（f（x）+2）ax在[-1，1]上的最大值為7？

【題目】水培植物需要一種植物專用營養(yǎng)液，已知每投放（且）個單位的營養(yǎng)液，它在水中釋放的濃度 (克/升）隨著時間 (天)變化的函數(shù)關系式近似為，其中，若多次投放，則某一時刻水中的營養(yǎng)液濃度為每次投放的營養(yǎng)液在相應時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗，當水中營養(yǎng)液的濃度不低于4(克/升)時，它才能有效.

（1）若只投放一次2個單位的營養(yǎng)液，則有效時間最多可能達到幾天？

（2）若先投放2個單位的營養(yǎng)液，3天后再投放個單位的營養(yǎng)液，要使接下來的2天中，營養(yǎng)液能夠持續(xù)有效，試求的最小值.

【題目】設函數(shù)，g（x）=x2+bx，若y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（ ）

A.,B.,

C.,D.,

（1）命題，使得，則，都有；

（2）已知函數(shù)f(x)＝|log2x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，則ab＝1；

（3）若平面α內存在不共線的三點到平面β的距離相等，則平面α平行于平面β；

（4）已知定義在上的函數(shù) 滿足條件 ，且函數(shù) 為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象關于點對稱．

其中真命題的序號為______________．（寫出所有真命題的序號）

【題目】我國是世界嚴重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標準（噸），用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解全市民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）若全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為3.6萬，試估計全市有多少居民？并說明理由；

（Ⅱ）若該市政府擬采取分層抽樣的方法在用水量噸數(shù)為和之間選取7戶居民作為議價水費價格聽證會的代表，并決定會后從這7戶家庭中按抽簽方式選出4戶頒發(fā)“低碳環(huán)保家庭”獎，設為用水量噸數(shù)在中的獲獎的家庭數(shù)，為用水量噸數(shù)在中的獲獎家庭數(shù)，記隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望．

【題目】國務院批準從2009年起，將每年8月8日設置為“全民健身日”,為響應國家號召，各地利用已有土地資源建設健身場所.如圖，有一個長方形地塊，邊為，為．地塊的一角是草坪（圖中陰影部分），其邊緣線是以直線為對稱軸，以為頂點的拋物線的一部分．現(xiàn)要鋪設一條過邊緣線上一點的直線型隔離帶，，分別在邊，上（隔離帶不能穿越草坪，且占地面積忽略不計），將隔離出的△作為健身場所．則△的面積為的最大值為____________（單位：）．

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出s，t的值，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下認為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達標有關？

（Ⅱ）若用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了6個，現(xiàn)從這6個樣本中任取2個，則取出的2個樣本混凝土耐久性都達標的概率是多少？

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：．