【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)判斷函數(shù)能否有3個零點？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)的定義域為，若對于分別為某個三角形的邊長，則稱為“三角形函數(shù)”.給出下列四個函數(shù)：

①；②；③；④.其中為“三角形函數(shù)”的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

(1)通過分析可以認(rèn)為學(xué)生初試成績服從正態(tài)分布，其中，，試估計初試成績不低于90分的人數(shù)；

(2)已知小強已通過初試，他在復(fù)試中單選題的正答率為，多選題的正答率為，且每道題回答正確與否互不影響.記小強復(fù)試成績?yōu)?/span>，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：，，.

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否有零點？若有零點，用“二分法”求零點的近似值（精確度0.3）；若沒有零點，說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）．

83，96，107，91，70，75，94，80，80，100，

75，99，117，89，74，94，84，85，101，87.

93，85，107，99，55，97，86，84，85，104

（1）請計算該水果店過去30天蘋果日銷售量的中位數(shù)、平均數(shù)、極差和標(biāo)準(zhǔn)差

（2）一次進(jìn)貨太多，水果會變得不新鮮；進(jìn)貨太少，又不能滿足顧客的需求，店長希望每天的蘋果盡量新鮮，又能80%地滿足顧客的需求（在100天中，大約有80天可以滿足顧客的需求），請問，每天應(yīng)該進(jìn)多少千克蘋果？

【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若函數(shù)的值域為，求的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程的解集中恰好只有一個元素，求的取值范圍.

【題目】如圖，已知菱形和矩形所在的平面互相垂直，，.

(1)求直線與平面的夾角；

(2)求點到平面的距離.

(1)根據(jù)樣本估計總體思想，將頻率視為概率，若從該地區(qū)全部8個月齡嬰兒中任取3名進(jìn)行稱重，則至少有2名嬰兒為“標(biāo)準(zhǔn)體重”的概率是多少？

(2)從抽取的6名嬰兒中，隨機選取4名，設(shè)X表示抽到的“標(biāo)準(zhǔn)體重”人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，判斷在的單調(diào)性，并用定義證明．

（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）討論零點的個數(shù)．

【題目】設(shè)函數(shù)（a>0且a≠1）是奇函數(shù)．

（1）求常數(shù)k的值；

（2）若已知f（1）=，且函數(shù)在區(qū)間[1，+∞]）上的最小值為—2，求實數(shù)m的值．