(1)若將一般等級(jí)和良好等級(jí)合稱為合格等級(jí)，根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為選手成績優(yōu)秀與文化程度有關(guān)？

(2)若參賽選手共6萬名，用頻率估計(jì)概率，試估計(jì)其中優(yōu)秀等級(jí)的選手人數(shù)；

(3)在優(yōu)秀等級(jí)的選手中選取6名，在良好等級(jí)的選手中選取6名，都依次編號(hào)為1,2,3,4,5,6，在選出的6名優(yōu)秀等級(jí)的選手中任取一名，記其編號(hào)為a，在選出的6名良好等級(jí)的選手中任取一名，記其編號(hào)為b，求使得方程組有唯一一組實(shí)數(shù)解(x，y)的概率．

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù):

【題目】已知二次函數(shù)和函數(shù),

（1）若為偶函數(shù),試判斷的奇偶性;

（2）若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根,則

①試判斷函數(shù)在區(qū)間上是否具有單調(diào)性,并說明理由;

②若方程的兩實(shí)根為求使成立的的取值范圍．

5727 0293 7140 9857 0347

4373 8636 9647 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011

3661 9597 7424 6710 4281

據(jù)此估計(jì)，該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中2次的概率為（ ）

A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形．點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，且平面平面，試證明平面；

（3）在（2）的條件下，線段上是否存在點(diǎn)，使得平面?（直接給出結(jié)論，不需要說明理由）

將月收入不低于55百元的人群稱為“高收入族”，月收入低于55百元的人群稱為“非高收入族”.

附：

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認(rèn)為贊不贊成樓市限購令與收入高低有關(guān)？

（2）現(xiàn)從月收入在的人群中隨機(jī)抽取兩人，求所抽取的兩人中至少有一人贊成樓市限購令的概率.

【題目】已知橢圓的離心率，且圓經(jīng)過橢圓C的上、下頂點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線l與橢圓C相切，且與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，證明：的面積為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

【題目】已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，對稱軸為x軸，其準(zhǔn)線過點(diǎn).

(1)求拋物線C的方程；

(2)過拋物線焦點(diǎn)F作直線l，使得拋物線C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離都為，求直線l的方程.

【題目】如圖，幾何體AMDCNB是由兩個(gè)完全相同的四棱錐構(gòu)成的幾何體，這兩個(gè)四棱錐的底面ABCD為正方形，，平面平面ABCD.

(1)證明:平面平面MDC.

(2)若，求二面角的余弦值.

【題目】市場上有一種新型的強(qiáng)力洗衣液，特點(diǎn)是去污速度快．已知每投放（，且）個(gè)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中．若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于（克/升）時(shí)，它才能起到有效去污的作用．

（1）當(dāng)一次投放個(gè)單位的洗衣液時(shí)，求在分鐘時(shí)，洗衣液在水中釋放的濃度．

（2）在（1）的情況下，即一次投放個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可達(dá)幾分鐘？

（3）若第一次投放個(gè)單位的洗衣液，分鐘后再投放個(gè)單位的洗衣液，請你寫出第二次投放之后洗衣液在水中釋放的濃度（克/升）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式，求出最低濃度，并判斷接下來的四分鐘是否能夠持續(xù)有效去污．

已知，，求證：.

證明：構(gòu)造函數(shù)，

即

.

因?yàn)閷σ磺?/span>，恒有，

所以，從而得.

（1）若，，請寫出上述結(jié)論的推廣式；

（2）參考上述證法，對你推廣的結(jié)論加以證明.