A. 1 B. 4 C. 7 D. 8.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為，其短半軸長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).若直線與的斜率之和為，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】某位同學(xué)進(jìn)行寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為了對(duì)白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫與該小賣部的這種飲料銷量（杯），得到如下數(shù)據(jù)：

（1）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）根據(jù)（1）中所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報(bào)1月16日的白天平均氣溫，請(qǐng)預(yù)測(cè)該奶茶店這種飲料的銷量.

（參考公式：，）

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，橢圓的極坐標(biāo)方程為，其左焦點(diǎn)在直線上.

（1）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求的值；

（2）求橢圓的內(nèi)接矩形面積的最大值.

【題目】如圖，已知定點(diǎn)，點(diǎn)P是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線與半徑相交于點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）過定點(diǎn)且斜率為的直線與的軌跡交于兩點(diǎn)，若，求點(diǎn)到直線的距離.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，動(dòng)圓與圓外切，且圓與直線相切，記動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線．

(1)求曲線的軌跡方程；

(2)設(shè)過定點(diǎn)的動(dòng)直線與曲線交于兩點(diǎn)，試問：在曲線上是否存在點(diǎn)（與兩點(diǎn)相異），當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，直線的斜率之和為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）若，證明：BE⊥CD；

（2）若，求點(diǎn)E到平面SBD的距離．

（1）試求這40人年齡的平均數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)值；

（2）（i）若從樣本中年齡在[50，70）的居民中任取2人贈(zèng)送健身卡，求這2人中至少有1人年齡不低于60歲的概率；

（ⅱ）已知該小區(qū)年齡在[10，80]內(nèi)的總?cè)藬?shù)為2000，若18歲以上（含18歲）為成年人，試估計(jì)該小區(qū)年齡不超過80歲的成年人人數(shù)。

【題目】某地區(qū)工會(huì)利用“健步行”開展明年健步走積分獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng).會(huì)員每天走5千步可獲積分30分(不足5千步不積分)，每多走2千步再積20分(不足2千步不積分).為了解會(huì)員的健步走情況，工會(huì)在某天從系統(tǒng)中隨機(jī)抽取了1000名會(huì)員，統(tǒng)計(jì)了當(dāng)天他們的步數(shù)，并將樣本數(shù)據(jù)分為，，，，，，，，九組，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）從當(dāng)天步數(shù)在，，的會(huì)員中按分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人積分之和不少于220分的概率；

（2）求該組數(shù)據(jù)的中位數(shù).