【題目】拋物線的焦點(diǎn)是.問(wèn)：是否存在內(nèi)接等腰直角三角形，該三角形的一條直角邊過(guò)點(diǎn)？如果存在，存在幾個(gè)？如果不存在，說(shuō)明理由.

【題目】某校從參加高二年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的化學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿(mǎn)分為100分），把其中不低于50分的分成五段，，…，后畫(huà)出如圖部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求出這60名學(xué)生中化學(xué)成績(jī)低于50分的人數(shù)；

（2）估計(jì)高二年級(jí)這次考試化學(xué)學(xué)科及格率（60分以上為及格）；

（3）從化學(xué)成績(jī)不及格的學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查1人，求他的成績(jī)低于50分的概率．

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為_______.

【題目】已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足：有且僅有一個(gè)正方形，其四個(gè)頂點(diǎn)均在曲線上.試求這個(gè)正方形的面積.

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)，不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】設(shè).

（1）當(dāng)取到極值，求的值；

（2）當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，在區(qū)間上有單調(diào)遞增的區(qū)間.

【題目】三臺(tái)縣某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系為；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系為.認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？最大收益是多少？（注：市場(chǎng)售價(jià)各種植成本的單位：元/，時(shí)間單位：天）

A.甲同學(xué)的成績(jī)折線圖具有較好的對(duì)稱(chēng)性，故平均成績(jī)?yōu)?/span>130分；

B.根據(jù)甲同學(xué)成績(jī)折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該同學(xué)平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)；

C.乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與測(cè)試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)；

D.乙同學(xué)連續(xù)九次測(cè)驗(yàn)成績(jī)每一次均有明顯進(jìn)步.

（Ⅰ）若函數(shù)g（kx2+2x+1）的定義域?yàn)?/span>R，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（Ⅱ）若0＜x1＜x2且|g（x1）|=|g（x2）|，求4x1+x2的最小值；

（Ⅲ）定義在I上的函數(shù)F（x），如果滿(mǎn)足：對(duì)任意x∈I，總存在常數(shù)M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，則稱(chēng)函數(shù)F（x）是I上的有界函數(shù)，其中M為函數(shù)F（x）的上界．若函數(shù)h（x）=，當(dāng)m≠0時(shí)，探求函數(shù)h（x）在x∈[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】近年來(lái)，霧霾日趨嚴(yán)重，霧霾的工作、生活受到了嚴(yán)重的影響，如何改善空氣質(zhì)量已成為當(dāng)今的熱點(diǎn)問(wèn)題，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某型號(hào)的空氣凈化器，根據(jù)以往的生產(chǎn)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷(xiāo)售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，每生產(chǎn)該型號(hào)空氣凈化器（百臺(tái)），其總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為12萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為10萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷(xiāo)售收入（萬(wàn)元）滿(mǎn)足，假定該產(chǎn)品銷(xiāo)售平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

（1）求利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-總成本）；

（2）工廠生產(chǎn)多少百臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使利潤(rùn)最多？