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【題目】齊王有上等,中等,下等馬各一匹;田忌也有上等,中等,下等馬各一匹.田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬;田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬;田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)各選一匹進(jìn)行一場比賽,若有優(yōu)勢的馬一定獲勝,則齊王的馬獲勝的概率為( )

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且與直角坐標(biāo)系長度單位相同的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是.

(1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn).若直與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

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【題目】7名男生和5名女生中選出5人,分別求符合下列條件的選法數(shù).

1,必須被選出;

2)至少有2名女生被選出;

3)讓選出的5人分別擔(dān)任體育委員、文娛委員等5種不同職務(wù),但體育委員由男生擔(dān)任,文娛委員由女生擔(dān)任.

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【題目】下列判斷正確的是(

A.若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則;

B.已知直線平面,直線平面,則的必要不充分條件;

C.若隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布:,則;

D.已知直線經(jīng)過點(diǎn),則的取值范圍是

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),若不等式時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),.

1)求函數(shù)的最小正周期;

2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

3)若把向右平移個(gè)單位得到函數(shù),求在區(qū)間上的最小值和最大值.

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【題目】在2018年俄羅斯世界杯期間,莫斯科的部分餐廳經(jīng)營了來自中國的小龍蝦,這些小龍蝦標(biāo)有等級(jí)代碼.為得到小龍蝦等級(jí)代碼數(shù)值與銷售單價(jià)之間的關(guān)系,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù):

等級(jí)代碼數(shù)值

38

48

58

68

78

88

銷售單價(jià)(元

16.8

18.8

20.8

22.8

24

25.8

(1)已知銷售單價(jià)與等級(jí)代碼數(shù)值之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1);

(2)若莫斯科某餐廳銷售的中國小龍蝦的等級(jí)代碼數(shù)值為98,請估計(jì)該等級(jí)的中國小龍蝦銷售單價(jià)為多少元?

參考公式:對一組數(shù)據(jù),,····,其回歸直線的斜率和截距最小二乘估計(jì)分別為:,.

參考數(shù)據(jù):,.

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【題目】如圖,四棱錐的底面是邊長為2的菱形,,平面,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

(1)證明:平面;

(2)當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積.

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【題目】已知定義在上的函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱且當(dāng)時(shí),,過點(diǎn)作曲線的兩條切線,若這兩條切線互相垂直,則該函數(shù)的最小值為( )

A. B. C. D.

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【題目】一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的7個(gè)白球和1個(gè)黑球.

1)從口袋內(nèi)取出3個(gè)球,共有多少種取法?

2)從口袋內(nèi)取出3個(gè)球,使其中含有1個(gè)黑球,有多少種取法?

3)從口袋內(nèi)取出3個(gè)球,使其中不含黑球,有多少種取法?

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