【題目】如圖，在梯形中，，，為的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)，將沿翻折到圖中的位置，得到四棱錐．

（1）求證：；

（2）當(dāng)，時(shí)，求到平面的距離．

【題目】對(duì)于素?cái)?shù)p，定義集合 .

及 .試求所有的素?cái)?shù)p，使得

.

（1）求拋物線方程;

（2）直線l過(guò)定點(diǎn)B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長(zhǎng)為8,求直線l的方程.

【題目】如圖，在中，AB＞AC，H為的垂心，M為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)S在邊BC上且滿足∠BHM=∠CHS，點(diǎn)A在直線HS上的投影為P.證明：的外接圓與的外接圓相切.

【題目】設(shè)、為兩個(gè)不重合的平面，則的充要條件是（ ）

A.內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平行B.、垂直于同一平面

C.、平行于同一條直線D.內(nèi)有兩條相交直線與平行

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

【題目】已知a，b表示兩條直線，，，表示三個(gè)不重合的平面，給出下列命題：

①若，且，則；

②若a，b相交且都在，外，，，，，則；

③若，，則；

④若，，且，則；

⑤若，，，則.

其中正確命題的序號(hào)是_____________.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）求與的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）求上的點(diǎn)到直線的距離的最大值．

【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)，且與拋物線交于兩點(diǎn)、.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線方程；

（2）若為銳角，作線段的中垂線交軸于點(diǎn).證明：為定值，并求出該定值.