【題目】已知拋物線的頂點在原點,過點A(-4,4)且焦點在x軸.

（1）求拋物線方程;

（2）直線l過定點B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.

【答案】（1）（2）

【解析】

分析：（1）可先設出拋物線的方程：，然后代入點計算即可；

（2）已知弦長所以要先分析斜率存在與不存在的情況，）①當直線l的斜率不存在時，直線l：x=-1驗證即可，②當直線l的斜率存在時，設斜率為k，直線為

聯(lián)立方程根據(jù)弦長公式求解即可.

詳解：（1）設拋物線方程為拋物線過點

，得p=2

則

（2）①當直線l的斜率不存在時，直線l：x=-1

與拋物線交于、，弦長為4，不合題意

②當直線l的斜率存在時，設斜率為k，直線為

消y得

弦長=解得得

所以直線l方程為或

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x），g（x）滿足 f（x）g（x）dx=0，則f（x），g（x）為區(qū)間[﹣1，1]上的一組正交函數(shù)，給出三組函數(shù)：
①f（x）=sin x，g（x）=cos x；
②f（x）=x+1，g（x）=x﹣1；
③f（x）=x，g（x）=x2 ，
其中為區(qū)間[﹣1，1]上的正交函數(shù)的組數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零點x0 ， 且x0＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（1，+∞）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）
D.（﹣∞，﹣2）

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【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項和．

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【題目】已知點A（2，0），拋物線C：x2=4y的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，則|FM|：|MN|=________.

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【題目】若關(guān)于x的不等式的解集是，

（1）求a的值；

（2）求不等式的解集．

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【題目】已知指數(shù)函數(shù)滿足，定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)在上有零點，求的取值范圍；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用a代表紅球，b代表藍球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，從1個紅球和1個藍球中取出若干個球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展開式1+a+b+ab表示出來，如：“1”表示一個球都不取、“a”表示取出一個紅球，而“ab”則表示把紅球和藍球都取出來．以此類推，下列各式中，其展開式可用來表示從5個無區(qū)別的紅球、5個無區(qū)別的藍球、5個有區(qū)別的黑球中取出若干個球，且所有的藍球都取出或都不取出的所有取法的是（ ）
A.（1+a+a2+a3+a4+a5）（1+b5）（1+c）5
B.（1+a5）（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c）5
C.（1+a）5（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c5）
D.（1+a5）（1+b）5（1+c+c2+c3+c4+c5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地級市共有中學生，其中有學生在年享受了“國家精準扶貧”政策，在享受“國家精準扶貧”政策的學生中困難程度分為三個等次：一般困難、很困難、特別困難，且人數(shù)之比為，為進一步幫助這些學生，當?shù)厥姓O立“專項教育基金”，對這三個等次的困難學生每年每人分別補助元、元、元.經(jīng)濟學家調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當?shù)厝司芍淠晔杖胼^上一年每增加，一般困難的學生中有會脫貧，脫貧后將不再享受“精準扶貧”政策，很困難的學生有轉(zhuǎn)為一般困難學生，特別困難的學生中有轉(zhuǎn)為很困難學生.現(xiàn)統(tǒng)計了該地級市年到年共年的人均可支配年收入，對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中統(tǒng)計量的值，其中年份取時代表年，取時代表年，……依此類推，且與（單位：萬元）近似滿足關(guān)系式.（年至年該市中學生人數(shù)大致保持不變）

（1）估計該市年人均可支配年收入為多少萬元？

（2）試問該市年的“專項教育基金”的財政預算大約為多少萬元？

附：對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

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