科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雙曲線C:(a>0,b>0)的離心率為,且
(1)求雙曲線C的方程;
(2)已知直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A,B且線段AB的中點(diǎn)在圓上,求m的值
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【題目】過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn),與圓交于、兩點(diǎn),若有三條直線滿足,則的取值范圍為______.
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【題目】已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為,直線與圓交于, 兩點(diǎn).
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程及弦的長(zhǎng);
(2)動(dòng)點(diǎn)在圓上(不與, 重合),試求的面積的最大值.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,,為橢圓上不與左右頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn),,分別為的內(nèi)心、重心,當(dāng)軸時(shí),橢圓的離心率為( )
A. B. C. D.
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【題目】九章算術(shù)給出求羨除體積的“術(shù)”是:“并三廣,以深乘之,又以袤乘之,六而一”,其中的“廣”指羨除的三條平行側(cè)棱的長(zhǎng),“深”指一條側(cè)棱到另兩條側(cè)棱所在平面的距離,“袤”指這兩條側(cè)棱所在平行線之間的距離,用現(xiàn)代語(yǔ)言描述:在羨除中,,,,,兩條平行線與間的距離為h,直線到平面的距離為,則該羨除的體積為已知某羨除的三視圖如圖所示,則該羨除的體積為
A. B. C. D.
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【題目】設(shè)不等式表示的平面區(qū)別為.區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之積為2.記點(diǎn)的軌跡為曲線.過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于、兩點(diǎn).
(1)求曲線的方程;
(2)若垂直于軸,為曲線上一點(diǎn),求的取值范圍;
(3)若以線段為直徑的圓與軸相切,求直線的斜率.
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【題目】《九章算術(shù)》中,將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬,將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)的某展館棚頂一角的鋼結(jié)構(gòu)可以抽象為空間圖形陽(yáng)馬.如圖所示,在陽(yáng)馬中,底面.
(1)若,斜梁與底面所成角為,求立柱的長(zhǎng)(精確到);
(2)證明:四面體為鱉臑;
(3)若,,,為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求面積的最小值.
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【題目】某中學(xué)2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍,為了更好地對(duì)比該校考生的升學(xué)情況,統(tǒng)計(jì)了該校2015年和2018年的高考情況,得到如圖柱狀圖:
則下列結(jié)論正確的是
A. 與2015年相比,2018年一本達(dá)線人數(shù)減少
B. 與2015年相比,2018年二本達(dá)線人數(shù)增加了倍
C. 2015年與2018年藝體達(dá)線人數(shù)相同
D. 與2015年相比,2018年不上線的人數(shù)有所增加
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【題目】已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為點(diǎn),,其離心率為,短軸長(zhǎng)為.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),且,證明:四邊形不可能是菱形.
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【題目】某大學(xué)安排4名畢業(yè)生到某企業(yè)的三個(gè)部門(mén)實(shí)習(xí),要求每個(gè)部門(mén)至少安排1人,其中甲大學(xué)生不能安排到部門(mén)工作,安排方法有______種用數(shù)字作答.
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