【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

求：（1）異面直線 PM 與 CN 所成角的正切值；

（2）四棱錐 P ABCD 的表面積.

【題目】已知函數(shù)，，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)；

（2）若函數(shù)存在兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

A.B.C.D.

【題目】對(duì) n N ，設(shè)拋物線 y2 2(2n 1) x ，過(guò) P 2n, 0 任作直線 l 與拋物線交與 An， Bn兩點(diǎn)，則數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為_____；

【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取100件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的質(zhì)量（單位：毫克），質(zhì)量值落在的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品.如表是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，如圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為產(chǎn)品的包裝合格與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)？

附表：

（參考公式：，）

（2）按照以往經(jīng)驗(yàn)，在每小時(shí)次品數(shù)超過(guò)180件時(shí)，產(chǎn)品的次品率會(huì)大幅度增加，為檢測(cè)公司的生產(chǎn)能力，同時(shí)盡可能控制不合格品總量，公司工程師抽取幾組一小時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)據(jù)進(jìn)行次品情況檢查分析，在（單位：百件）件產(chǎn)品中，得到次品數(shù)量（單位：件）的情況匯總?cè)缦卤硭�示�?/span>

根據(jù)公司規(guī)定，在一小時(shí)內(nèi)不允許次品數(shù)超過(guò)180件，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算分析，按照公司的現(xiàn)有生產(chǎn)技術(shù)設(shè)備情況，判斷可否安排一小時(shí)生產(chǎn)2000件的任務(wù)？

（參考公式：用最小二乘法求線性回方程的系數(shù)公式

；）

【題目】如圖， △ABC 中， ACB 90 , ABC 30 , BC ，在三角形內(nèi)挖去一個(gè)半圓（圓心 O 在邊 BC 上，半圓與 AC，AB 分別相切于點(diǎn) C，M ，與 BC 交于點(diǎn) N ），將其繞直線 BC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，則該旋轉(zhuǎn)體體積為________；

【題目】已知數(shù)列和滿足：，且成等比數(shù)列，成等差數(shù)列．

（1）行列式，且，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）在（1）的條件下，若不是常數(shù)列，是等比數(shù)列，

①求和的通項(xiàng)公式；

②設(shè)是正整數(shù)，若存在正整數(shù)，使得成等差數(shù)列，求的最小值．

【題目】已知a、b、c為的三邊長(zhǎng)，直線的方程為，圓．

（1）若為直角三角形，c為斜邊長(zhǎng)，且直線與圓M相切．求c的值；

（2）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，平行于ON的直線h與圓M相交于R，兩點(diǎn)，且，求直線h的方程：

（3）若為正三角形，對(duì)于直線上任意一點(diǎn)P，在圓上總存在一點(diǎn)，使得線段的長(zhǎng)度為整數(shù)，求c的取值范圍；

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，為等邊三角形，平面平面.

（1）證明：平面平面；

（2）若，為線段的中點(diǎn)，求三棱錐的體積.