【題目】如圖，一個(gè)正和一個(gè)平行四邊形ABDE在同一個(gè)平面內(nèi)，其中，，AB，DE的中點(diǎn)分別為F，G.現(xiàn)沿直線AB將翻折成，使二面角為，設(shè)CE中點(diǎn)為H.

（1）（i）求證：平面平面AGH；

（ii）求異面直線AB與CE所成角的正切值；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】雙曲線的一條漸近線方程是，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為，其中，.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若是雙曲線虛軸在y軸正半軸上的端點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線交雙曲線于點(diǎn)M，N，求時(shí)，直線MN的方程.

【題目】2019年1月1日，濟(jì)南軌道交通號(hào)線試運(yùn)行，濟(jì)南軌道交通集團(tuán)面向廣大市民開(kāi)展“參觀體驗(yàn)，征求意見(jiàn)”活動(dòng)，市民可以通過(guò)濟(jì)南地鐵APP搶票，小陳搶到了三張?bào)w驗(yàn)票，準(zhǔn)備從四位朋友小王，小張，小劉，小李中隨機(jī)選擇兩位與自己一起去參加體驗(yàn)活動(dòng)，則小王被選中的概率為（ ）

A. B. C. D.

①已知或，，則p是q的充分不必要條件；

②“函數(shù)的最小正周期為”是“”的必要不充分條件；

③中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，，，則“”是“為等腰三角形”的必要不充分條件；

④若命題“函數(shù)的值域?yàn)?/span>”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程以及圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與圓交于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若，是否存在整數(shù)使對(duì)任意成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知橢圓的離心率為分別為其左、右焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作關(guān)于軸對(duì)稱的兩條不同的直線，若直線交橢圓于一點(diǎn)，直線交橢圓于一點(diǎn)，證明：直線過(guò)定點(diǎn).

【題目】2018年世界服裝市場(chǎng)是富有經(jīng)濟(jì)活力的一年，某國(guó)有企業(yè)為了使2019年服裝效益更上一層樓，決定進(jìn)一步深化企業(yè)改革、制定好的政策，為此，該企業(yè)對(duì)某品牌服裝2018年1月份~5月份的銷售量（萬(wàn)件）與利潤(rùn)（萬(wàn)元）作統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

（1）從這個(gè)月的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）中任選個(gè)月，求此個(gè)月利潤(rùn)均大于萬(wàn)元且小于萬(wàn)元的概率；

（2）已知銷售量（萬(wàn)件）與利潤(rùn)（萬(wàn)元）大致滿足線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)前個(gè)月的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)萬(wàn)元，則認(rèn)為得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是理想的.請(qǐng)用表格中第個(gè)月的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)由（2）中回歸方程所得的第個(gè)月的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是否理想.

注：

【題目】已知橢圓方程為，和分別是橢圓的左右焦點(diǎn).

①若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)到M，使，則M的軌跡是圓；

②若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則；

③以焦點(diǎn)半徑為直徑的圓必與以長(zhǎng)軸為直徑的圓內(nèi)切；

④點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則橢圓的焦點(diǎn)三角形的面積為

以上說(shuō)法中，正確的有（ ）

A.①③④B.①③C.②③④D.③④

根據(jù)該折線圖可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 該超市2018年的12個(gè)月中的7月份的收益最高

B. 該超市2018年的12個(gè)月中的4月份的收益最低

C. 該超市2018年1-6月份的總收益低于2018年7-12月份的總收益

D. 該超市2018年7-12月份的總收益比2018年1-6月份的總收益增長(zhǎng)了90萬(wàn)元