【題目】為了加強環(huán)保建設(shè)，提高社會效益和經(jīng)濟效益，某市計劃用若干年時間更換一萬輛燃油型公交車.每更換一輛新車，則淘汰一輛舊車，更換的新車為電力型車和混合動力型車.今年初投入了電力型公交車120輛，混合動力型公交車300輛，計劃以后電力型車每年的投入量比上一年增加，混合動力型車每年比上一年多投入輛.設(shè)，分別為第年投入的電力型公交車，混合動力型公交車的數(shù)量，設(shè)，分別為年里投入的電力型公交車，混合動力型公交車的總數(shù)量.

（1）求，，并求年里投入的所有新公交車的總數(shù)；

（2）該市計劃用8年的時間完成全部更換，求的最小值.

【題目】已知半圓：，、分別為半圓與軸的左、右交點，直線過點且與軸垂直，點在直線上，縱坐標(biāo)為，若在半圓上存在點使，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

A. B. C. D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：，設(shè)是橢圓上任一點，從原點向圓：作兩條切線，分別交橢圓于點，.

（1）若直線，互相垂直，且圓心落在第一象限，求圓的圓心坐標(biāo)；

（2）若直線，的斜率都存在，并記為，.

①求證：；

②試問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知點，，，分別為線段，上的動點，滿足.

（1）若點恰好與點重合，求半徑為且與直線相切于點的圓的方程；

（2）設(shè)，求證：的外接圓恒過定點（異于原點）.

【題目】拋物線：過點.

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)為軸上一點，為拋物線上任意一點，求的最小值；

（3）過拋物線的焦點，作相互垂直的兩條弦和，求的最小值.

【題目】已如橢圓，四點中恰有三點在橢圓上.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)不經(jīng)過左焦點的直線交橢圓于A，B兩點，若直線、、的斜率依次成等差數(shù)列，求直線l的斜率k的取值范圍.

【題目】已知F為拋物線的焦點，過F且傾斜角為的直線交拋物線于A，B兩點，.

（1）求拋物線的方程：

（2）已知為拋物線上一點，M，N為拋物線上異于P的兩點，且滿足，試探究直線MN是否過一定點？若是，求出此定點；若不是，說明理由.

【題目】已知函數(shù)，曲線在處的切線交軸于點．

（1）求的值；

（2）若對于內(nèi)的任意兩個數(shù)，，當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．