【題目】為了解某校學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的情況，采用按性別分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查.已知該校共有學(xué)生960人，其中男生560人，從全校學(xué)生中抽取了容量為的樣本，得到一周參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)好下表：

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）能否有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間是否超過(guò)1小時(shí)與性別有關(guān)？

（Ⅲ）以樣本中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的頻率作為該事件發(fā)生的概率，現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查6名學(xué)生，試估計(jì)6名學(xué)生中一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的人數(shù).

附：

【題目】雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)平分線段，則該雙曲線的離心率是（ ）

A. B. C. 2 D.

【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不一定正確的是( )

A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中后占一半以上

B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的

C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)后比前多

D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)后比后多

【題目】已知函數(shù)．

(1)若函數(shù)存在極小值點(diǎn)，求的取值范圍；

(2)當(dāng)時(shí)，證明：．

【題目】已知橢圓的右頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，離心率，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上的射影恰好為點(diǎn)，若．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過(guò)圓上任意一點(diǎn)作圓的切線與橢圓交于，兩點(diǎn)，以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)，如過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

A. 眾數(shù) B. 平均數(shù) C. 中位數(shù) D. 標(biāo)準(zhǔn)差

(1)根據(jù)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為參加體育鍛煉與否與性別有關(guān)?

(2)從抽出的女性居民中再隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步了解情況，求所抽取的2人中乙類，丙類各有1人的概率．

附：

【題目】已知函數(shù)．

(I)若，判斷上的單調(diào)性；

(Ⅱ)求函數(shù)上的最小值；

(III)當(dāng)時(shí)，是否存在正整數(shù)n，使恒成立？若存在，求出n的最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在四棱錐中，, 是等邊三角形，E是PA的中點(diǎn)，.

(1)求證：；

(2)求三棱錐的體積.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸為非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系相同的長(zhǎng)度單位.圓的方程為被圓截得的弦長(zhǎng)為.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，求的值.