【題目】如圖，梯形所在的平面與等腰梯形所在的平面互相垂直，，．，．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）線段上是否存在點，使得平面？不需說明理由．

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓與軸交于 兩點，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點是橢圓上的一個動點，且直線與直線分別交于 兩點．是否存在點使得以 為直徑的圓經(jīng)過點？若存在，求出點的橫坐標；若不存在，說明理由.

【題目】已知函數(shù),若存在,使得,則a的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知函數(shù)，，．

(Ⅰ)當時，求曲線在處的切線方程；

(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)設(shè)，若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．

【題目】如圖，梯形所在的平面與等腰梯形所在的平面互相垂直，，，為的中點.，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求多面體的體積.

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓與軸交于 兩點，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點是橢圓上的一個動點，且直線與直線分別交于 兩點．是否存在點使得以 為直徑的圓經(jīng)過點？若存在，求出點的橫坐標；若不存在，說明理由.

市場份額亦稱“市場占有率”.指某一產(chǎn)品的銷售量在市場同類產(chǎn)品中所占比重.

（1）從該地批發(fā)市場銷售的富士蘋果中隨機抽取一箱，求該箱蘋果價格低于元的概率；

（2）按市場份額進行分層抽樣，隨機抽取箱富士蘋果進行檢驗，

①從產(chǎn)地共抽取箱,求的值；

②從這箱蘋果中隨機抽取兩箱進行等級檢驗，求兩箱產(chǎn)地不同的概率；

（3）由于受種植規(guī)模和蘋果品質(zhì)的影響，預計明年產(chǎn)地的市場份額將增加，產(chǎn)地的市場份額將減少，其它產(chǎn)地的市場份額不變，蘋果銷售價格也不變（不考慮其它因素）.設(shè)今年蘋果的平均批發(fā)價為每箱元，明年蘋果的平均批發(fā)價為每箱元，比較的大小.（只需寫出結(jié)論）

【題目】若數(shù)列{an}滿足：，且a1=1，則稱{an}為一個X數(shù)列．對于一個X數(shù)列{an}，若數(shù)列{bn}滿足：b1=1，且，，則稱{bn}為{an}的伴隨數(shù)列．

（Ⅰ）若X數(shù)列{an}中a2=1，a3=0，a4=1，寫出其伴隨數(shù)列{bn}中b2，b3，b4的值；

（Ⅱ）若{an}為一個X數(shù)列，{bn}為{an}的伴隨數(shù)列，證明：“{an}為常數(shù)列”是“{bn}為等比數(shù)列”的充要條件.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形是菱形，，，且交于點，是上任意一點.

（1）求證；

（2）已知二面角的余弦值為，若為的中點，求與平面所成角的正弦值.

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當m=0時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象在x軸的上方，求m的取值范圍．