【題目】已知點O為坐標原點，橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，點I，J分別是橢圓C的右頂點、上頂點，△IOJ的邊IJ上的中線長為．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）過點H（－2，0）的直線交橢圓C于A，B兩點，若AF1⊥BF1，求直線AB的方程．

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）若與交于、兩點，點的極坐標為，求的值.

【題目】設，。

（1）求的單調區(qū)間；

（2）討論零點的個數(shù)；

（3）當時，設恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

A.B.C.D.

【題目】已知.

（1）若函數(shù)是上的增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若，求的單調增區(qū)間.

（1）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？

（2）試運用獨立性檢驗的思想方法有多大把握認為學生的學習積極性與對班級工作的態(tài)度有關系？并說明理由.

本題參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知橢圓的離心率為，，分別是橢圓的左、右焦點，直線過點與橢圓交于、兩點，且的周長為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是否存在直線使的面積為？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個不同的極值點，記作，，且，證明：（為自然對數(shù)）.

【題目】已知某圓的極坐標方程為，求

(1)圓的普通方程和參數(shù)方程；

(2)圓上所有點中的最大值和最小值.

【題目】在中，角、、所對的邊分別為、、，，當角取最大值時，的周長為，則__________．