【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，不等式恒成立，求的最小值；

（2）設(shè)數(shù)列，其前項和為，證明：.

【題目】已知F1，F2分別是雙曲線C：的左、右焦點，若F2關(guān)于漸近線的對稱點恰落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線C的離心率為________．

【題目】若對于曲線上任意點處的切線，總存在上處的切線，使得，則實數(shù)的取值范圍是__________．

【題目】已知橢圓的短軸長為，左右焦點分別為，，點是橢圓上位于第一象限的任一點，且當(dāng)時，.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若橢圓上點與點關(guān)于原點對稱，過點作垂直于軸，垂足為，連接并延長交于另一點，交軸于點.

（�。┣�面積最大值；

（ⅱ）證明：直線與斜率之積為定值.

【題目】已知首項為的等比數(shù)列不是遞減數(shù)列，其前n項和為，且成等差數(shù)列。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的最大項的值與最小項的值。

將年份1978，1988，1998，2008，2018分別用1，2，3，4，5代替，并表示為；表示全國GDP總量，表中，.

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)及統(tǒng)計圖表，判斷與（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）哪一個更適宜作為全國GDP總量關(guān)于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由），并求出關(guān)于的回歸方程.

（2）使用參考數(shù)據(jù)，估計2020年的全國GDP總量.

線性回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面為正方形，，，，，為的中點，為棱上的一點.

（1）證明：面面；

（2）當(dāng)為中點時，求二面角余弦值.

【題目】等差數(shù)列中，，，分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且其中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.

（1）請選擇一個可能的組合，并求數(shù)列的通項公式；

（2）記（1）中您選擇的的前項和為，判斷是否存在正整數(shù)，使得，，成等比數(shù)列，若有，請求出的值；若沒有，請說明理由.

根據(jù)評分，將家長的滿意度從低到高分為三個等級：

假設(shè)兩個年級家長的評價結(jié)果相互獨立，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率.現(xiàn)從高一、高二年級各隨機抽取1名家長，記事件：“高一家長的滿意度等級高于高二家長的滿意度等級”，則事件發(fā)生的概率為__________.

【題目】2019年10月17日是我國第6個“扶貧日”，某醫(yī)院開展扶貧日“送醫(yī)下鄉(xiāng)”醫(yī)療義診活動，現(xiàn)有五名醫(yī)生被分配到四所不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)醫(yī)院中，醫(yī)生甲被指定分配到醫(yī)院，醫(yī)生乙只能分配到醫(yī)院或醫(yī)院，醫(yī)生丙不能分配到醫(yī)生甲、乙所在的醫(yī)院，其他兩名醫(yī)生分配到哪所醫(yī)院都可以，若每所醫(yī)院至少分配一名醫(yī)生，則不同的分配方案共有( )

A.18種B.20種C.22種D.24種