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科目： 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，底面是矩形，平面平面，平面平面，是邊長為4的等邊三角形，.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值

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科目： 來源： 題型：

【題目】截至2019年，由新華社《瞭望東方周刊》與瞭望智庫共同主辦的"中國最具幸福感城市"調查推選活動已連續(xù)成功舉辦12年，累計推選出60余座幸福城市，全國約9億多人次參與調查，使"城市幸福感"概念深入人心.為了便于對某城市的"城市幸福感"指數(shù)進行研究，現(xiàn)從該市抽取若干人進行調查，繪制成如下不完整的2×2列聯(lián)表(數(shù)據(jù)單位:人).

男

女

總計

非常幸福

11

15

比較幸福

9

總計

30

（1）將列聯(lián)表補充完整，并據(jù)此判斷是否有90%的把握認為城市幸福感指數(shù)與性別有關；

（2）若感覺"非常幸福"記2分，"比較幸福"記1分，從上表男性中隨機抽取3人，記3人得分之和為，求的分布列，并根據(jù)分布列求的概率

附:，其中.

）

0. 10

0. 05

0. 010

0.001

2.706

3.841

6. 635

10. 828

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科目： 來源： 題型：

【題目】下圖是某機械零件的幾何結構，該幾何體是由兩個相同的直四棱柱組合而成的，且前后，左右、上下均對稱，每個四棱柱的底面都是邊長為2的正方形，高為4，且兩個四棱柱的側棱互相垂直.則這個幾何體的體積為________.

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）若，求在處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積；

（2）若在上的最大值為，求的值.

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心為原點，左焦點為，離心率為，不與坐標軸垂直的直線與橢圓交于兩點.

（1）若為線段的中點，求直線的方程.

（2）求點是直線上一點，點在橢圓上，且滿足，設直線與直線的斜率分別為，問：是否為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由.

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科目： 來源： 題型：

【題目】截至2019年，由新華社《瞭望東方周刊》與瞭望智庫共同主辦的"中國最具幸福感城市"調查推選活動已連續(xù)成功舉辦12年，累計推選出60余座幸福城市，全國約9億多人次參與調查，使"城市幸福感"概念深入人心.為了便于對某城市的"城市幸福感"指數(shù)進行研究，現(xiàn)從該市抽取若干人進行調查，繪制成如下不完整的2×2列聯(lián)表(數(shù)據(jù)單位:人).

男

女

總計

非常幸福

11

15

比較幸福

9

總計

30

（1）將列聯(lián)表補充完整，并據(jù)此判斷是否有90%的把握認為城市幸福感指數(shù)與性別有關；

（2）若感覺"非常幸福"記2分，"比較幸福"記1分，從上表男性中隨機抽取3人，記3人得分之和為，求的分布列，并根據(jù)分布列求的概率

附:，其中.

）

0. 10

0. 05

0. 010

0.001

2.706

3.841

6. 635

10. 828

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科目： 來源： 題型：

【題目】下圖是某機械零件的幾何結構，該幾何體是由兩個相同的直四棱柱組合而成的，且前后，左右、上下均對稱，每個四棱柱的底面都是邊長為2的正方形，高為4，且兩個四棱柱的側棱互相垂直.則這個幾何體的體積為________.

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）若，求在處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積；

（2）若在上的最大值為，求的值.

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心為原點，焦點為，離心率為，不與坐標軸垂直的直線與橢圓交于，兩點.

（1）若為線段的中點，求直線的方程.

（2）若點是直線上一點，點在橢圓上，且滿足，設直線與直線的斜率分別為，，問是否為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由.

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，平面底面，且，，分別為，的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求三棱錐的體積.

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同步練習冊答案