【題目】給出下列四個結(jié)論：①若是真命題，則可能是真命題；②命題“若則”與命題“若，則”互為逆否命題；③若“或”是假命題，則“且”是真命題；④若是的充分條件，是的充分條件，則是的充分條件.其中正確的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

A.獲紀(jì)念獎的人數(shù)最多B.各個獎項中二等獎的總費用最高

C.購買獎品的費用平均數(shù)為6.65元D.購買獎品的費用中位數(shù)為5元

【題目】有限個元素組成的集合，，記集合中的元素個數(shù)為，即.定義，集合中的元素個數(shù)記為，當(dāng)時，稱集合具有性質(zhì).

（1），，判斷集合，是否具有性質(zhì)，并說明理由；

（2）設(shè)集合，且()，若集合具有性質(zhì)，求的最大值；

（3）設(shè)集合，其中數(shù)列為等比數(shù)列，()且公比為有理數(shù)，判斷集合是否具有性質(zhì)并說明理由.

【題目】已知函數(shù)()，().

（1）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，過上一點作的切線，判斷：可以作出多少條切線，并說明理由.

【題目】已知橢圓：()的右焦點為，離心率為.直線過點且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個交點，，線段的中點為.

（1）求橢圓的方程；

（2）證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；

（3）延長線段與橢圓交于點，若四邊形為平行四邊形，求此時直線的斜率.

某校為了解高一年級840名學(xué)生選考科目的意向，隨機選取60名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，統(tǒng)計選考科目人數(shù)如下表：

（1）估計該學(xué)校高一年級選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生有多少人？

（2）從選考方案確定的16名男生中隨機選出2名，求恰好有一人選“物理化學(xué)生物”的概率；

（3）從選考方案確定的16名男生中隨機選出2名，設(shè)隨機變量，求的分布列和期望.

【題目】如圖，在正四棱錐中，，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知橢圓的長軸長為4，直線被橢圓截得的線段長為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓的右頂點作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于兩點（點不同于橢圓的右頂點），證明：直線過定點.

【題目】第7屆世界軍人運動會于2019年10月18日至27日在湖北武漢舉行，賽期10天，共設(shè)置射擊、游泳、田徑、籃球等27個大項，329個小項，共有來自100多個國家的近萬名現(xiàn)役軍人同臺競技．前期為迎接軍運會順利召開，特招聘了3萬名志愿者．某部門為了了解志愿者的基本情況，調(diào)查了其中100名志愿者的年齡，得到了他們年齡的中位數(shù)為34歲，年齡在歲內(nèi)的人數(shù)為15人，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如所示的頻率分布直方圖：

（1）求，的值并估算出志愿者的平均年齡（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；

（2）本次軍運會志愿者主要通過直接到武漢軍運會執(zhí)委會志愿者部現(xiàn)場報名和登錄第七屆世界軍運會官網(wǎng)報名，即現(xiàn)場和網(wǎng)絡(luò)兩種方式報名調(diào)查．這100位志愿者的報名方式部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，完善下面的表格，通過計算說明能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為“選擇哪種報名方式與性別有關(guān)系”？

參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.