【題目】猜商品的價(jià)格游戲， 觀眾甲： 主持人：高了! 觀眾甲： 主持人：低了! 觀眾甲： 主持人：高了! 觀眾甲： 主持人：低了! 觀眾甲： 主持人：低了! 則此商品價(jià)格所在的區(qū)間是 （ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知函數(shù)．

(1)求證：；

(2)用表示中的最大值，記，討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的準(zhǔn)線為，其焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B是拋物線C上橫坐標(biāo)為的一點(diǎn)，若點(diǎn)B到的距離等于．

(1)求拋物線C的方程，

(2)設(shè)A是拋物線C上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn)，直線AO交直線于點(diǎn)M，拋物線C在點(diǎn)A處的切線m交直線于點(diǎn)N，求證：以點(diǎn)N為圓心，以為半徑的圓經(jīng)過軸上的兩個(gè)定點(diǎn)．

方案2：連猜三道“生活”類試題．

設(shè)職工甲猜中一道“科技”類試題的概率為0.5，猜中一道“生活”類試題的概率為0.6．

(1)你認(rèn)為職工甲選擇哪種方案通過競猜的可能性大?并說明理由．

(2)職工甲選擇哪一種方案所得平均分高?并說明理由．

【題目】如圖，在三棱柱側(cè)面．

(1)求證：平面平面；

(2)若，求二面角的余弦值．

【題目】如圖，已知圓錐的頂點(diǎn)為S，底面圓O的兩條直徑分別為AB和CD，且AB⊥CD，若平面平面．現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：

①AD∥平面SBC；

②；

③若E是底面圓周上的動(dòng)點(diǎn)，則△SAE的最大面積等于△SAB的面積；

④與平面SCD所成的角為45°．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．

A. B. C. D.

根據(jù)該折線統(tǒng)計(jì)圖，下面說法錯(cuò)誤的是

A. 這10年中有3年的GDP增速在9．00％以上

B. 從2010年開始GDP的增速逐年下滑

C. 這10年GDP仍保持6.5％以上的中高速增長

D. 2013年—2018年GDP的增速相對(duì)于2009年—2012年，波動(dòng)性較小

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（與左、右頂點(diǎn)不重合）已知的內(nèi)切圓半徑的最大值為，橢圓的離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，過作軸的垂線交橢圓與另一點(diǎn)（不與重合）.設(shè)的外心為，求證為定值.

為了激發(fā)廣大中學(xué)生對(duì)人工智能的興趣,某市教育局組織了一次全市中學(xué)生“人工智能”軟件設(shè)計(jì)競賽,從參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取了30 名學(xué)生,并把他們的比賽成績按五個(gè)等級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù)表:

(1)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),試估計(jì)從本市參加比賽的學(xué)生中任意抽取一人,其成績等級(jí)為“ 或”的

概率;

(2)根據(jù)(I)的結(jié)論,若從該地區(qū)參加比賽的學(xué)生(參賽人數(shù)很多)中任選3 人,記表示抽到成績等級(jí)為“或”的學(xué)生人數(shù),求 的分布列及其數(shù)學(xué)期望；

(3)從這30 名學(xué)生中,隨機(jī)選取2 人,求“這兩個(gè)人的成績之差大于1分”的概率.