【題目】已知是拋物線的焦點，點在軸上，為坐標(biāo)原點，且滿足，經(jīng)過點且垂直于軸的直線與拋物線交于、兩點，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）直線與拋物線交于、兩點，若，求點到直線的最大距離.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，為的中點．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值．

【題目】已知函數(shù)，其圖象相鄰的最高點之間的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，且為奇函數(shù)，則（ ）

A.的圖象關(guān)于點對稱B.的圖象關(guān)于點對稱

C.在上單調(diào)遞增D.在上單調(diào)遞增

【題目】維生素C又叫抗壞血酸，是一種水溶性維生素，是高等靈長類動物與其他少數(shù)生物的必需營養(yǎng)素.維生素C雖不直接構(gòu)成腦組織，也不向腦提供活動能源，但維生素C有多種健腦強身的功效，它是腦功能極為重要的營養(yǎng)物.維生素C的毒性很小，但食用過多仍可產(chǎn)生一些不良反應(yīng).根據(jù)食物中維C的含量可大致分為：含量很豐富：鮮棗、沙棘、獼猴桃、柚子，每100克中的維生素C含量超過100毫克；比較豐富：青椒、桂圓、番茄、草莓、甘藍(lán)、黃瓜、柑橘、菜花，每100克中維生素C含量超過50毫克；相對豐富：白菜、油菜、香菜、菠菜、芹菜、莧菜、菜苔、豌豆、豇豆、蘿卜，每100克中維生素C含量超過30~50毫克.現(xiàn)從獼猴桃、柚子兩種食物中測得每100克所含維生素C的量（單位：）得到莖葉圖如圖所示，則下列說法中不正確的是（ ）

A.獼猴桃的平均數(shù)小于柚子的平均數(shù)

B.獼猴桃的方差小于柚子的方差

C.獼猴桃的極差為32

D.柚子的中位數(shù)為121

【題目】設(shè)

（1）時，求過的切線；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）的零點個數(shù)少于個，求的取值范圍．

【題目】2017年冬，北京霧霾天數(shù)明顯減少，據(jù)環(huán)保局統(tǒng)計三個月的空氣質(zhì)量，達(dá)到優(yōu)良的天數(shù)超過天，重度污染的天數(shù)僅有天，主要原因是政府對治理霧霾采取有效措施．如：（1）減少機動車尾氣排放（2）實施煤改電或煤改氣工程（3）關(guān)停了大量的排污企業(yè)（4）部分企業(yè)季節(jié)性停產(chǎn)．為了解農(nóng)村地區(qū)實施煤改氣工程后天然氣的使用從某鄉(xiāng)鎮(zhèn)隨機抽取戶，進行月均用氣量調(diào)查，得到的用氣量數(shù)據(jù)均在區(qū)間內(nèi)，表如下

（1）求和值，若同組內(nèi)的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值代替，估計該鄉(xiāng)鎮(zhèn)每戶平均用氣量；

（2）從樣本調(diào)查的用氣量和的用戶組中任選2戶，進行燃?xì)馐褂脻M意度調(diào)查，求2戶用氣量處于不同區(qū)間的概率．

【題目】如圖，在四棱錐P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E為PD的中點，點F在PC上，且．

（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAD；

（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；

（Ⅲ）設(shè)點G在PB上，且．判斷直線AG是否在平面AEF內(nèi)，說明理由．

【題目】甲乙兩人進行乒乓球比賽，兩人打到平，之后的比賽要每球交替發(fā)球權(quán)且要一人凈勝兩球才能取勝，已知甲發(fā)球甲獲勝的概率為，乙發(fā)球甲獲勝的概率為，則下列命題正確的個數(shù)為（ ）

（1）若，兩人能在兩球后結(jié)束比賽的概率與有關(guān)

（2）若，兩人能在兩球后結(jié)束比賽的概率與有關(guān)

（3）第二球分出勝負(fù)的概率與在第二球沒有分出勝負(fù)的情況下進而第四球分出勝負(fù)的概率相同

（4）第二球分出勝負(fù)的概率與在第球沒有分出勝負(fù)的情況下進而第球分出勝負(fù)的概率相同

A.B.C.D.

【題目】科學(xué)家在研究物體的熱輻射能力時定義了一個理想模型叫“黑體”，即一種能完全吸收照在其表面的電磁波（光）的物體．然后，黑體根據(jù)其本身特性再向周邊輻射電磁波，科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)單位面積的黑體向空間輻射的電磁波的功率與該黑體的絕對溫度的次方成正比，即，為玻爾茲曼常數(shù)．而我們在做實驗數(shù)據(jù)處理的過程中，往往不用基礎(chǔ)變量作為橫縱坐標(biāo)，以本實驗結(jié)果為例，為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)，則能夠近似得到______（曲線形狀），那么如果繼續(xù)研究該實驗，若實驗結(jié)果的曲線如圖所示，試寫出其可能的橫縱坐標(biāo)的變量形式______．

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若曲線與直線相切，求的值.

（Ⅱ）若設(shè)求證：有兩個不同的零點，且.（為自然對數(shù)的底數(shù)）