【題目】某同學(xué)自制了一套數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停�該模型三視圖如圖所示.模型內(nèi)置一個(gè)與其各個(gè)面都相切的球，該模型及其內(nèi)球在同一方向有開(kāi)口裝置.實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，隨機(jī)往模型中投擲大小相等，形狀相同的玻璃球，通過(guò)計(jì)算落在球內(nèi)的玻璃球數(shù)量，來(lái)估算圓周率的近似值.已知某次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)一次投擲了個(gè)玻璃球，請(qǐng)你估算落在球內(nèi)的玻璃球數(shù)量（其中）( )

A.B.C.D.

A.2019年我國(guó)居民每月消費(fèi)價(jià)格與2018年同期相比有漲有跌

B.2019年我國(guó)居民每月消費(fèi)價(jià)格中2月消費(fèi)價(jià)格最高

C.2019年我國(guó)居民每月消費(fèi)價(jià)格逐月遞增

D.2019年我國(guó)居民每月消費(fèi)價(jià)格3月份較2月份有所下降

【題目】已知橢圓的焦距為2，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸非負(fù)半軸上，且點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2，求取得最大值時(shí)的面積.

【題目】如圖，在正三棱柱（側(cè)棱垂直于底面，且底面三角形是等邊三角形）中，，分別是的中點(diǎn).

（1）求證：平面∥平面；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)使平面？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，也請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】甲、乙兩個(gè)班級(jí)（各40名學(xué)生）進(jìn)行一門(mén)考試，為易于統(tǒng)計(jì)分析，將甲、乙兩個(gè)班學(xué)生的成績(jī)分成如下四組：，，，，并分別繪制了如下的頻率分布直方圖：

規(guī)定：成績(jī)不低于90分的為優(yōu)秀，低于90分的為不優(yōu)秀.

（1）根據(jù)這次抽查的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下面的列聯(lián)表：

（2）根據(jù)（1）中的列聯(lián)表，能否有的把握認(rèn)為成績(jī)是否優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)？

附：臨界值參考表與參考公式

（，其中）

【題目】要得到函數(shù)的圖象，需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)（ ）

A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變

B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變

C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；

（2）若ln[e(x+1)]≥2- f(-x)對(duì)任意的x∈[0，+∞)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】為調(diào)研高中生的作文水平.在某市普通高中的某次聯(lián)考中，參考的文科生與理科生人數(shù)之比為，且成績(jī)分布在的范圍內(nèi)，規(guī)定分?jǐn)?shù)在50以上（含50）的作文被評(píng)為“優(yōu)秀作文”，按文理科用分層抽樣的方法抽取400人的成績(jī)作為樣本，得到成績(jī)的頻率分布直方圖，如圖所示.其中構(gòu)成以2為公比的等比數(shù)列.

（1）求的值；

（2）填寫(xiě)下面列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的情況下認(rèn)為“獲得優(yōu)秀作文”與“學(xué)生的文理科”有關(guān)？

（3）將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，現(xiàn)從全市參考學(xué)生中，任意抽取2名學(xué)生，記“獲得優(yōu)秀作文”的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：，其中.

【題目】東京夏季奧運(yùn)會(huì)推遲至2021年7月23日至8月8日舉行，此次奧運(yùn)會(huì)將設(shè)置4 100米男女混泳接力賽這一新的比賽項(xiàng)目，比賽的規(guī)則是：每個(gè)參賽國(guó)家派出2男2女共計(jì)4名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力順序，每種泳姿100米且由1名運(yùn)動(dòng)員完成，且每名運(yùn)動(dòng)員都要出場(chǎng).若中國(guó)隊(duì)確定了備戰(zhàn)該項(xiàng)目的4名運(yùn)動(dòng)員名單，其中女運(yùn)動(dòng)員甲只能承擔(dān)仰泳或者自由泳，男運(yùn)動(dòng)員乙只能承擔(dān)蝶泳或者蛙泳，剩下2名運(yùn)動(dòng)員四種泳姿都可以承擔(dān)，則中國(guó)隊(duì)參賽的安排共有（ ）

A.144種B.8種C.24種D.12種

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），在極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸）中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若可，試判斷曲線和的位置關(guān)系；

（2）若曲線與交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，且，滿足.求的值.