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【題目】請(qǐng)從下面三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面的橫線上,并作答.

ABBC,②FC與平面ABCD所成的角為,③∠ABC

如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,且PAAB2,,PD的中點(diǎn)為F

1)在線段AB上是否存在一點(diǎn)G,使得AF平面PCG?若存在,指出GAB上的位置并給以證明;若不存在,請(qǐng)說明理由;

2)若_______,求二面角FACD的余弦值.

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【題目】已知數(shù)列{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列,a11,數(shù)列{bn}滿足b23,a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn3+2n32n

1)求an

2)求的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】在四面體ABCD中,ABCBCD均是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,已知四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,且AD是該球的直徑,則四面體ABCD的體積為( )

A.B.C.D.

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【題目】《周髀算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作,其記載的日月歷法曰:陰陽之?dāng)?shù),日月之法,十九歲為一章,四章為一部,部七十六歲,二十部為一遂,遂千百五二十歲,.生數(shù)皆終,萬物復(fù)蘇,天以更元作紀(jì)歷,某老年公寓住有20位老人,他們的年齡(都為正整數(shù))之和恰好為一遂,其中年長(zhǎng)者已是奔百之齡(年齡介于90100),其余19人的年齡依次相差一歲,則年長(zhǎng)者的年齡為( )

A.94B.95C.96D.98

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【題目】設(shè)函數(shù)fx)為奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),fx)=excosx,則不等式f2x1+fx2)>0的解集為( )

A.(﹣1B.(﹣,C.,+∞D.1,+∞

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【題目】已知函數(shù)x[1,e]時(shí),fx)的最小值為_____;設(shè)gx)=[fx]2fx+a若函數(shù)gx)有6個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____

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【題目】如圖,平面α平面βl,ACα內(nèi)不同的兩點(diǎn),BDβ內(nèi)不同的兩點(diǎn),且A,B,CD直線l,M,N分別是線段ABCD的中點(diǎn).下列判斷正確的是( 。

A.ABCD,則MNl

B.M,N重合,則ACl

C.ABCD相交,且ACl,則BD可以與l相交

D.ABCD是異面直線,則MN不可能與l平行

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【題目】在單位圓Ox2+y21上任取一點(diǎn)Px,y),圓Ox軸正向的交點(diǎn)是A,設(shè)將OA繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OP所成的角為θ,記x,y關(guān)于θ的表達(dá)式分別為xfθ),ygθ),則下列說法正確的是( 。

A.xfθ)是偶函數(shù),ygθ)是奇函數(shù)

B.xfθ)在為增函數(shù),ygθ)在為減函數(shù)

C.fθ+gθ≥1對(duì)于恒成立

D.函數(shù)t2fθ+g2θ)的最大值為

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【題目】我國(guó)是世界第一產(chǎn)糧大國(guó),我國(guó)糧食產(chǎn)量很高,整體很安全按照14億人口計(jì)算,中國(guó)人均糧食產(chǎn)量約為950斤﹣比全球人均糧食產(chǎn)量高了約250斤.如圖是中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站中20102019年,我國(guó)糧食產(chǎn)量(千萬噸)與年末總?cè)丝冢ㄇf人)的條形圖,根據(jù)如圖可知在20102019年中( )

A.我國(guó)糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增

B.2011年我國(guó)糧食年產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率最大

C.2015年﹣2019年我國(guó)糧食年產(chǎn)量相對(duì)穩(wěn)定

D.2015年我國(guó)人均糧食年產(chǎn)量達(dá)到了最高峰

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【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

2)在(1)中,設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設(shè)曲線上任意一點(diǎn)為,當(dāng)點(diǎn)到直線的距離取最大值時(shí),求此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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