【題目】已知拋物線C：y2＝2px的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且斜率為1的直線l截得圓：x2+y2＝p2的弦長(zhǎng)為2.

（1）求拋物線C的方程；

（2）若過點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線l1、l2，l1與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，l2與拋物線C交于D、E兩點(diǎn)，M、N分別為弦AB、DE的中點(diǎn)，求|MF||NF|的最小值.

【題目】平行四邊形ABCD中，∠A，2AB＝BC，E，F分別是BC，AD的中點(diǎn).將四邊形DCEF沿著EF折起，使得平面ABEF⊥平面DCEF，得到三棱柱AFD﹣BEC.

（1）證明：DB⊥EF；

（2）若AB＝2，求三棱柱AFD﹣BEC的體積.

（1）請(qǐng)根據(jù)上表完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為對(duì)新高考的了解與年齡（中青年、中老年）有關(guān)？

附：K2.

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中老年人中抽取8人，再從這8人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行深入調(diào)查，求事件A：“恰有一人年齡在[45，55）”發(fā)生的概率.

【題目】已知，有下列4個(gè)命題：

①若，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

②與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

③若為偶函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

④若為奇函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.

其中正確的命題為 .（填序號(hào)）

【題目】已知過拋物線y2＝4x焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），若3，則直線l的斜率為（ ）

A.2B.C.D.

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)在點(diǎn)處的切線是否過定點(diǎn)？若過，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過，請(qǐng)說明理由．

（2）若有最大值，證明：．

（1）求a的值，并估計(jì)這100位居民鍛煉時(shí)間的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）小張是該小區(qū)的一位居民，他記錄了自己“宅”家7天的鍛煉時(shí)長(zhǎng)：

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)求m關(guān)于n的線性回歸方程；

（Ⅱ）若（是（1）中的平均值），則當(dāng)天被稱為“有效運(yùn)動(dòng)日”．估計(jì)小張“宅”家第8天是否是“有效運(yùn)動(dòng)日”？

附；在線性回歸方程中，，．

【題目】已知橢圓的焦距為4．且過點(diǎn)．

（1）求橢圓E的方程；

（2）設(shè)，，，過B點(diǎn)且斜率為的直線l交橢圓E于另一點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)Q，直線AM與直線相交于點(diǎn)P．證明：（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

【題目】如圖，在三棱錐中，平面ABC，平面平面PBC，，．

（1）證明：平面PBC；

（2）求點(diǎn)C到平面PBA的距離．

【題目】角谷猜想，也叫猜想，是由日本數(shù)學(xué)家角谷靜夫發(fā)現(xiàn)的，是指對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對(duì)它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對(duì)它除以2，如此循環(huán)最終都能夠得到1．如：取，根據(jù)上述過程，得出6，3，10，5，16，8，4，2，1，共9個(gè)數(shù)．若，根據(jù)上述過程得出的整數(shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率為（ ）

A.B.C.D.