A.B.C.D.

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，直線l與C交于M，N兩點(diǎn).

（1）若l過點(diǎn)F，點(diǎn)M，N到直線y＝2的距離分別為d1，d2，且，求l的方程；

（2）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，1），直線m過點(diǎn)M交C于另一點(diǎn)N′，當(dāng)直線l與m的斜率之和為2時(shí)，證明：直線NN′過定點(diǎn).

表1：

表2：

表3：

（1）分別求甲、乙兩個(gè)公司這100天生產(chǎn)的產(chǎn)品的正品率（用百分?jǐn)?shù)表示）；

（2）試問甲乙兩個(gè)公司這100天生產(chǎn)的產(chǎn)品的總利潤(rùn)哪個(gè)更大?說明理由.

（1）證明：數(shù)列{an+3bn}是等差數(shù)列.

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

A.甲、乙成績(jī)的中位數(shù)均為7

B.乙的成績(jī)的平均分為6.8

C.甲從第四次到第六次成績(jī)的下降速率要大于乙從第四次到第五次的下降速率

D.甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差

【題目】若無(wú)窮數(shù)列滿足：存在，對(duì)任意的，都有（為常數(shù)），則稱具有性質(zhì)

（1）若無(wú)窮數(shù)列具有性質(zhì)，且，求的值

（2）若無(wú)窮數(shù)列是等差數(shù)列，無(wú)窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，，，判斷是否具有性質(zhì)，并說明理由.

（3）設(shè)無(wú)窮數(shù)列既具有性質(zhì)，又具有性質(zhì)，其中互質(zhì)，求證：數(shù)列具有性質(zhì)

【題目】已知?jiǎng)又本�與與橢圓交于、兩不同點(diǎn)，且的面積，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)

（1）若動(dòng)直線垂直于軸.求直線的方程；

（2）證明：和均為定值；

（3）橢圓上是否存在點(diǎn)，，，使得三角形面積若存在，判斷的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由

【題目】隨著疫情的有效控制，人們的生產(chǎn)生活逐漸向正常秩序恢復(fù)，位于我區(qū)的某著名賞花園區(qū)重新開放.據(jù)統(tǒng)計(jì)硏究，近期每天賞花的人數(shù)大致符合以下數(shù)學(xué)模型.以表示第個(gè)時(shí)刻進(jìn)入園區(qū)的人數(shù)，以表示第個(gè)時(shí)刻離開園區(qū)的人數(shù)，設(shè)定每15分鐘為一個(gè)計(jì)算單位，上午8點(diǎn)15分作為第1個(gè)計(jì)算人數(shù)單位，即點(diǎn)30分作為第2個(gè)計(jì)算單位，即：依次類推，把一天內(nèi)從上午8點(diǎn)到下午5點(diǎn)分成36個(gè)計(jì)算單位（最后結(jié)果四舍五入，精確到整數(shù)）

（1）試分別計(jì)算當(dāng)天12：30至13：30這一小時(shí)內(nèi)，進(jìn)入園區(qū)的人數(shù)和離開園區(qū)的游客人數(shù).

（2）請(qǐng)問，從12點(diǎn)（即）開始，園區(qū)內(nèi)總?cè)藬?shù)何時(shí)達(dá)到最多？并說明理由

【題目】已知函數(shù)．

（1）求在點(diǎn)處的切線方程；

（2）（i）若恒成立，求的取值范圍；

（i i）當(dāng)時(shí)，證明．

【題目】設(shè)橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，右焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離為3．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過原點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)（不在坐標(biāo)軸上），連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，若，求四邊形面積的最大值．