【題目】已知，，有如下結(jié)論：

①有兩個極值點；

②有個零點；

③的所有零點之和等于零.

則正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【題目】人口平均預(yù)期壽命是綜合反映人們健康水平的基本指標.年第六次全國人口普查資料表明，隨著我國社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，人民生活水平的不斷提高以及醫(yī)療衛(wèi)生保障體系的逐步完善，我國人口平均預(yù)期壽命繼續(xù)延長，國民整體健康水平有較大幅度的提高.下圖體現(xiàn)了我國平均預(yù)期壽命變化情況，依據(jù)此圖，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.男性的平均預(yù)期壽命逐漸延長

B.女性的平均預(yù)期壽命逐漸延長

C.男性的平均預(yù)期壽命延長幅度略高于女性

D.女性的平均預(yù)期壽命延長幅度略高于男性

【題目】已知為正整數(shù)，各項均為正整數(shù)的數(shù)列滿足：，記數(shù)列的前項和為．

（1）若，求的值；

（2）若，求的值；

（3）若為奇數(shù)，求證：“”的充要條件是“為奇數(shù)”．

【題目】已知橢圓過點，且它的一個焦點與拋物線的焦點相同．直線過點，且與橢圓相交于兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線的一個方向向量為，求的面積（其中為坐標原點）；

（3）試問：在軸上是否存在點，使得為定值？若存在，求出點的坐標和定值；若不存在，請說明理由．

【題目】某村共有100戶農(nóng)民，且都從事蔬菜種植，平均每戶的年收入為2萬元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，該鎮(zhèn)政府決定動員部分農(nóng)民從事蔬菜加工．據(jù)估計，若能動員戶農(nóng)民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入比上一年提高，而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入為萬元．

（1）在動員戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前100戶農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求的最大值．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足．

（1）求a1，a2，a3的值；

（2）對任意正整數(shù)n，an小數(shù)點后第一位數(shù)字是多少？請說明理由．

（Ⅰ）理論上，小球落入4號容器的概率是多少？

（Ⅱ）一數(shù)學興趣小組取3個小球進行試驗，設(shè)其中落入4號容器的小球個數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.

【題目】已知正項數(shù)列中，，點在拋物線上.數(shù)列中，點在經(jīng)過點，以為方向向量的直線上.

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）若，問是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（3）對任意的正整數(shù)，不等式成立，求正數(shù)的取值范圍.

【題目】某小區(qū)內(nèi)有一塊以為圓心半徑為20米的圓形區(qū)域.廣場，為豐富市民的業(yè)余文化生活，現(xiàn)提出如下設(shè)計方案：如圖，在圓形區(qū)域內(nèi)搭建露天舞臺，舞臺為扇形區(qū)域，其中兩個端點，分別在圓周上；觀眾席為梯形內(nèi)且在圓外的區(qū)域，其中，，且，在點的同側(cè).為保證視聽效果，要求觀眾席內(nèi)每一個觀眾到舞臺處的距離都不超過60米.設(shè).

（1）求的長（用表示）；

（2）對于任意，上述設(shè)計方案是否均能符合要求？

【題目】已知函數(shù)，且存在，使得，設(shè)，，，．

（Ⅰ）證明單調(diào)遞增；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）記，其前項和為，求證：．