【題目】已知是拋物線C：上的一點，過P作互相垂直的直線PA，PB．與拋物線C的另一交點分別是A，B.

（1）若直線AB的斜率為，求AB方程；

（2）設，當時，求△PAB的面積.

【題目】四棱錐的底面是邊長的菱形，，的中點是頂點在底面的射影，是的中點.

(1)求證：面平面；

(2)若，求面角的余弦值.

【題目】用組成沒有重復數字的五位數abcde，其中隨機取一個五位數，滿足條件的概率為________.

【題目】已知平面直角坐標系中，曲線的方程為，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為．若將曲線上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標伸長到原來的倍，得曲線．

（1）寫出直線和曲線的直角坐標方程；

（2）設點， 直線與曲線的兩個交點分別為，，求的值．

【題目】己知橢圓過點，，是兩個焦點．以橢圓的上頂點為圓心作半徑為的圓，

（1）求橢圓的方程；

（2）存在過原點的直線，與圓分別交于，兩點，與橢圓分別交于，兩點（點在線段上），使得，求圓半徑的取值范圍．

【題目】環(huán)境問題是當今世界共同關注的問題，且多種多樣，中國環(huán)境十大問題是指大氣污染問題、水環(huán)境污染問題、垃圾處理問題、土地荒漠化和沙災問題、水土流失問題、旱災和水災問題、生物多樣性破壞問題、WTO與環(huán)境問題、三峽庫區(qū)的環(huán)境問題、持久性有機物污染問題.其中大氣環(huán)境面臨的形勢非常嚴峻，大氣污染物排放總量居高不下，我國環(huán)�？偩指鶕�空氣污染指數PM2.5濃度，制定了空氣質量標準（前者是空氣污染指數，后者是空氣質量等級）：（1）優(yōu)；（2）良；（3）輕度污染；（4）中度污染；（5）重度污染；（6）嚴重污染.遼寧省某市政府為了改善空氣質量，節(jié)能減排，從2012年開始考察了連續(xù)六年12月份的空氣污染指數，繪制了頻率分布直方圖如圖，經過分析研究，決定從2018年12月1日起在空氣質量重度污染和嚴重污染的日子對機動車輛施行限號出行，請根據這段材料回答以下兩個問題：

①若按分層抽樣的方法，從空氣質量等級為優(yōu)與良的天氣中抽取5天，再從這5天中隨機抽取2天，求至少有一天空氣質量是優(yōu)的概率；

②該市環(huán)保局為了調查汽車尾氣排放對空氣質量的影響，對限行兩年來的12月份共60天的空氣質量進行統(tǒng)計，其結果如下表：

根據限行前6年180天與限行后60天的數據，計算并填寫列聯(lián)表，并回答是否有95%的把握認為空氣質量的優(yōu)良與汽車尾氣的排放有關.

參考數據：

參考公式，其中.

【題目】人們通常以分貝（符號是）為單位來表示聲音強度的等級，30~40分貝是較理想的安靜環(huán)境，超過50分貝就會影響睡眠和休息，70分貝以上會干擾談話，長期生活在90分貝以上的嗓聲環(huán)境，會嚴重影響聽力和引起神經衰弱、頭疼、血壓升高等疾病，如果突然暴露在高達150分貝的噪聲環(huán)境中，聽覺器官會發(fā)生急劇外傷，引起鼓膜破裂出血，雙耳完全失去聽力，為了保護聽力，應控制噪聲不超過90分貝，一般地，如果強度為的聲音對應的等級為，則有，則的聲音與的聲音強度之比為（ ）

A.10B.100C.1000D.10000

【題目】已知平面直角坐標系中，曲線的方程為，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為．若將曲線上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標伸長到原來的倍，得曲線．

（1）寫出直線和曲線的直角坐標方程；

（2）設點， 直線與曲線的兩個交點分別為，，求的值．

【題目】已知函數．

（1），求函數的單調區(qū)間：

（2）對于任意，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

【題目】己知橢圓過點，，是兩個焦點．以橢圓的上頂點為圓心作半徑為的圓，

（1）求橢圓的方程；

（2）存在過原點的直線，與圓分別交于，兩點，與橢圓分別交于，兩點（點在線段上），使得，求圓半徑的取值范圍．