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【題目】安徽懷遠石榴(Punicagranatum)自古就有九州之奇樹,天下之名果的美稱,今年又喜獲豐收.懷遠一中數學興趣小組進行社會調查,了解到某石榴合作社為了實現萬元利潤目標,準備制定激勵銷售人員的獎勵方案:在銷售利潤超過萬元時,按銷售利潤進行獎勵,且獎金(單位:萬元)隨銷售利潤(單位:萬元)的增加而增加,但獎金總數不超過萬元,同時獎金不能超過利潤的.同學們利用函數知識,設計了如下函數模型,其中符合合作社要求的是( )(參考數據:

A.B.C.D.

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【題目】已知平面有一個公共點,直線滿足:,則直線不可能滿足以下哪種關系(

A.兩兩平行B.兩兩異面C.兩兩垂直D.兩兩相交

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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

1)求曲線的極坐標方程和的直角坐標方程;

2)設是曲線上一點,此時參數,將射線繞原點逆時針旋轉交曲線于點,記曲線的上頂點為點,求的面積.

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【題目】已知函數,,為自然對數的底數.

1)當時,證明:,;

2)若函數上存在兩個極值點,求實數的取值范圍.

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【題目】某次高三年級模擬考試中,數學試卷有一道滿分10分的選做題,學生可以從AB兩道題目中任選一題作答.某校有900名高三學生參加了本次考試,為了了解該校學生解答該選做題的得分情況,作為下一步教學的參考依據,計劃從900名考生的選做題成績中隨機抽取一個容量為10的樣本,為此將900名考生選做題的成績按照隨機順序依次編號為001~900.

1)若采用系統(tǒng)抽樣法抽樣,從編號為001~090的成績中用簡單隨機抽樣確定的成績編號為025,求樣本中所有成績編號之和;

2)若采用分層抽樣,按照學生選擇A題目或B題目,將成績分為兩層.已知該校高三學生有540人選做A題目,有360人選做B題目,選取的樣本中,A題目的成績平均數為5,方差為2,B題目的成績平均數為5.5,方差為0.25.

i)用樣本估計該校這900名考生選做題得分的平均數與方差;

ii)本選做題閱卷分值都為整數,且選取的樣本中,A題目成績的中位數和B題目成績的中位數都是5.5.從樣本中隨機選取兩個大于樣本平均值的數據做進一步調查,求取到的兩個成績來自不同題目的概率.

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【題目】在平面直角坐標系中,已知點,動點到點的距離比到軸的距離大1個單位長度.

1)求動點的軌跡方程;

2)若過點的直線與曲線交于兩點,且,求直線的方程.

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【題目】將函數的圖象向右平移個單位長度得到的圖象,若的對稱中心為坐標原點,則關于函數有下述四個結論:

的最小正周期為 ②若的最大值為2,則

有兩個零點 在區(qū)間上單調

其中所有正確結論的標號是(

A.①③④B.①②④C.②④D.①③

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【題目】某省普通高中學業(yè)水平考試成績按人數所占比例依次由高到低分為,,,五個等級,等級,等級,等級,,等級共.其中等級為不合格,原則上比例不超過.該省某校高二年級學生都參加學業(yè)水平考試,先從中隨機抽取了部分學生的考試成績進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結果如圖所示.若該校高二年級共有1000名學生,則估計該年級拿到級及以上級別的學生人數有(

A.45B.660C.880D.900

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【題目】對于任意,若數列滿足,則稱這個數列為“K數列”.

1)已知數列:1,是“K數列”,求實數m的取值范圍;

2)是否存在首項為-1的無窮等差數列為“K數列”,且其前n項和滿足:,若存在,求出的通項公式;若不存在,請說明理由;

3)已知各項均為正整數的等比數列(至少有4項)為“K數列”,數列不是“K數列”,若,是否存在,使為“K數列”?若存在,請求出,若不存在,請說明理由.

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【題目】已知.

)當,判斷的奇偶性,并說明理由;

)當,,的值;

)若,且對任何不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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