【題目】給定無(wú)窮數(shù)列，若無(wú)窮數(shù)列滿足：對(duì)任意，都有，則稱(chēng)與“接近”.

（1）設(shè)是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，，，判斷數(shù)列是否與接近，并說(shuō)明理由；

（2）已知是公差為的等差數(shù)列，若存在數(shù)列滿足：與接近，且在這100個(gè)值中，至少有一半是正數(shù)，求的取值范圍.

【題目】中國(guó)古代十進(jìn)制的算籌計(jì)數(shù)法，在數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造，算籌實(shí)際上是一根根同長(zhǎng)短的小木棍.如圖，是利用算籌表示1-9的一種方法.則據(jù)此，3可表示為“”，26可表示為“”，現(xiàn)有6根算籌，據(jù)此表示方法，若算籌不能剩余，則可以用1-9這9數(shù)字表示的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.9B.13C.16D.18

【題目】等差數(shù)列的公差不為0，是其前項(xiàng)和，給出下列命題：

①若，且，則和都是中的最大項(xiàng)；

②給定，對(duì)一切，都有；

③若，則中一定有最小項(xiàng)；

④存在，使得和同號(hào).

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.4B.3C.2D.1

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系，直線過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的傾斜角的值．

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且）.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

（1）求證：平面PAB⊥平面CDE；

（2）若AD=CD=2，求點(diǎn)P到平面ADE的距離．

（1）若商品一天購(gòu)進(jìn)該商品10件，求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：件，）的函數(shù)解析式；

（2）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件，），整理得下表：

若商店一天購(gòu)進(jìn)10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)在區(qū)間內(nèi)的概率.

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為，b，c，且，b，c成等比數(shù)列，.

（1）求的值；

（2）若△ABC的面積為2，求△ABC的周長(zhǎng)．

【題目】已知函數(shù)，（其中a是常數(shù)）.

（1）求過(guò)點(diǎn)與曲線相切的直線方程；

（2）是否存在的實(shí)數(shù)，使得只有唯一的正數(shù)a，當(dāng)時(shí)不等式恒成立，若這樣的實(shí)數(shù)k存在，試求k，a的值；若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，已知BD為圓錐AO底面的直徑，若，C是圓錐底面所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，且AC與圓錐底面所成角的正弦值為.

（1）求證：平面平面ACD；

（2）求二面角的平面角的余弦值.