【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為，b，c，且，b，c成等比數(shù)列，.

（1）求的值；

（2）若△ABC的面積為2，求△ABC的周長(zhǎng)．

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）首先根據(jù)題意可知，根據(jù)正弦定理轉(zhuǎn)化為，再變形，代入求值；

（2）首先根據(jù)面積求，再根據(jù)余弦定理求.

解：(1)△ABC中，∵cosB=＞0，∴sinB=

由a，b，c成等比數(shù)列，得b2=ac，根據(jù)正弦定理得：sin2B=sinAsinC，

∴

=

=

=；

(2)△ABC的面積為S△ABC=acsinB=b2=2，∴b=；

由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣2×5×，

∴a2+c2=b2+6=5+5=11，∴（a+c）2=a2+2ac+c2=11+2×5=21，

∴a+c=；∴△ABC的周長(zhǎng)為a+b+c=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）求時(shí)，的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在，使得對(duì)任意的，都有，求的取值范圍，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《易經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)文化中的精髓，如圖是易經(jīng)八卦（含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦），每一卦由三根線組成（""表示一根陽(yáng)線，""表示一根陰線），從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有兩根陽(yáng)線，四根陰線的概率為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線l與圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B．

（1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線L：y=k（x﹣4）與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x﹣2|﹣t，t∈R，g（x）＝|x+3|．

（1）x∈R，有f（x）≥g（x），求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

（2）若不等式f（x）≤0的解集為[1，3]，正數(shù)a、b滿足ab﹣2a﹣b＝2t﹣2，求a+2b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等差數(shù)列的公差不為0，是其前項(xiàng)和，給出下列命題：

①若，且，則和都是中的最大項(xiàng)；

②給定，對(duì)一切，都有；

③若，則中一定有最小項(xiàng)；

④存在，使得和同號(hào).

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.4B.3C.2D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量，（ω＞0），且函數(shù)的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心之間的距離是．

（1）求；

（2）若函數(shù)在上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左頂點(diǎn)為，離心率為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于另一點(diǎn)，點(diǎn)為軸上的一點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】武漢某科技公司為提高市場(chǎng)銷售業(yè)績(jī)，現(xiàn)對(duì)某產(chǎn)品在部分營(yíng)銷網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行試點(diǎn)促銷活動(dòng)．現(xiàn)有兩種活動(dòng)方案，在每個(gè)試點(diǎn)網(wǎng)點(diǎn)僅采用一種活動(dòng)方案，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2018年1月至6月期間，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為10元，方案1中每件產(chǎn)品的促銷運(yùn)作成本為5元，方案2中每件產(chǎn)品的促銷運(yùn)作成本為2元，其月利潤(rùn)的變化情況如圖①折線圖所示．

（1）請(qǐng)根據(jù)圖①，從兩種活動(dòng)方案中，為該公司選擇一種較為有利的活動(dòng)方案（不必說(shuō)明理由）；

（2）為制定本年度該產(chǎn)品的銷售價(jià)格，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了8組售價(jià)xi（單位：元/件）和相應(yīng)銷量y（單位：件）（i＝1，2，…8）并制作散點(diǎn)圖（如圖②），觀察散點(diǎn)圖可知，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，試求y關(guān)于x的回歸方程（系數(shù)精確到整數(shù)）；

參考公式及數(shù)據(jù)：40，660，xiyi＝206630，x12968，，，

（3）公司策劃部選1200lnx+5000和═x3+1200兩個(gè)模型對(duì)銷量與售價(jià)的關(guān)系進(jìn)行擬合，現(xiàn)得到以下統(tǒng)計(jì)值（如表格所示）：

x3+1200

52446.95

122.89

124650

相關(guān)指數(shù)

R

R

相關(guān)指數(shù)：R2＝1．

（i）試比較R12，R22的大�。ńo出結(jié)果即可），并由此判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好；

（ii）根據(jù)（1）中所選的方案和（i）中所選的回歸模型，求該產(chǎn)品的售價(jià)x定為多少時(shí)，總利潤(rùn)z可以達(dá)到最大？

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