【題目】業(yè)界稱“中國(guó)芯”迎來發(fā)展和投資元年，某芯片企業(yè)準(zhǔn)備研發(fā)一款產(chǎn)品，研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金為(為常數(shù))元,之后每年會(huì)投入一筆研發(fā)資金,年后總投入資金記為,經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí),近似地滿足，其中為常數(shù),.已知年后總投入資金為研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金的倍．問

（1）研發(fā)啟動(dòng)多少年后,總投入資金是研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金的倍;

（2）研發(fā)啟動(dòng)后第幾年的投入資金的最多.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，，且，求證.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；

(2)若Q是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，M為線段PQ的中點(diǎn)，直線l上有兩點(diǎn)A，B，始終滿足|AB|＝4，求△MAB面積的最大值與最小值.

(1)求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；

(2)設(shè)ξ為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(1)求證：AE//平面PDC；

(2)若BC＝CD＝PD，求直線AC與平面PBC所成角的余弦值.

【題目】設(shè)P為橢圓1（a＞b＞0）上任一點(diǎn)，F1、F2為橢圓的焦點(diǎn)，|PF1|+|PF2|＝4，離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線l：y＝kx+m（≠0）與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)C的直線yx上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．求△OAB的面積S的最大值．

【題目】已知函數(shù)，

（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若且a＝2時(shí)，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

(1)當(dāng)時(shí)，寫出直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)已知點(diǎn)，設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，試確定的取值范圍．

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求的取值范圍.