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【題目】已知數(shù)列{an}滿足,且.
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求出數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A.命題“若,則”的逆否命題為“若,則”
B.命題“,”是假命題
C.若命題、均為假命題,則命題為真命題
D.若是定義在R上的函數(shù),則“”是“是奇函數(shù)”的必要不允分條件
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【題目】交通擁堵指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念,記交通擁堵指數(shù)為,其范圍為,分別有五個級別:暢通;基本暢通;輕度擁堵;中度擁堵;嚴重擁堵.晚高峰時段(),從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段,依據(jù)其交通擁堵指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示.
(Ⅰ)用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在,,的路段中共抽取個路段,求依次抽取的三個級別路段的個數(shù);
(Ⅱ)從(Ⅰ)中抽出的個路段中任取個,求至少有個路段為輕度擁堵的概率.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且
(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為,求該四棱錐的側面積.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知為坐標原點,點的坐標為,點的坐標為,其中且.設.
(1)若,,,求方程在區(qū)間內的解集;
(2)若點是直線上的動點.當時,設函數(shù)的值域為集合,不等式的解集為集合.若恒成立,求實數(shù)的最大值;
(3)若函數(shù)滿足“圖像關于點對稱,且在處取得最小值”,求、和滿足的充要條件.
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【題目】已知函數(shù)的定義域為,其中為常數(shù);
(1)若,且是奇函數(shù),求的值;
(2)若, ,函數(shù)的最小值是,求的最大值;
(3)若,在上存在個點 ,滿足, ,
,使得,
求實數(shù)的取值范圍;
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