科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),我國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速,工業(yè)增加值連年攀升,某研究機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了近十年(從2008年到2017年)的工業(yè)增加值(萬(wàn)億元),如下表:
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
工業(yè)增加值 | 13.2 | 13.8 | 16.5 | 19.5 | 20.9 | 22.2 | 23.4 | 23.7 | 24.8 | 28 |
依據(jù)表格數(shù)據(jù),得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
5.5 | 20.6 | 82.5 | 211.52 | 129.6 |
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖和表中數(shù)據(jù),此研究機(jī)構(gòu)對(duì)工業(yè)增加值(萬(wàn)億元)與年份序號(hào)的回歸方程類(lèi)型進(jìn)行了擬合實(shí)驗(yàn),研究人員甲采用函數(shù),其擬合指數(shù);研究人員乙采用函數(shù),其擬合指數(shù);研究人員丙采用線性函數(shù),請(qǐng)計(jì)算其擬合指數(shù),并用數(shù)據(jù)說(shuō)明哪位研究人員的函數(shù)類(lèi)型擬合效果最好.(注:相關(guān)系數(shù)與擬合指數(shù)滿足關(guān)系).
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及統(tǒng)計(jì)值,建立關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);
(3)預(yù)測(cè)到哪一年的工業(yè)增加值能突破30萬(wàn)億元大關(guān).
附:樣本 的相關(guān)系數(shù),
,,.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),我國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速,工業(yè)增加值連年攀升,某研究機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了近十年(從2008年到2017年)的工業(yè)增加值(萬(wàn)億元),如下表:
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
工業(yè)增加值 | 13.2 | 13.8 | 16.5 | 19.5 | 20.9 | 22.2 | 23.4 | 23.7 | 24.8 | 28 |
依據(jù)表格數(shù)據(jù),得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
5.5 | 20.6 | 82.5 | 211.52 | 129.6 |
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖和表中數(shù)據(jù),此研究機(jī)構(gòu)對(duì)工業(yè)增加值(萬(wàn)億元)與年份序號(hào)的回歸方程類(lèi)型進(jìn)行了擬合實(shí)驗(yàn),研究人員甲采用函數(shù),其擬合指數(shù);研究人員乙采用函數(shù),其擬合指數(shù);研究人員丙采用線性函數(shù),請(qǐng)計(jì)算其擬合指數(shù),并用數(shù)據(jù)說(shuō)明哪位研究人員的函數(shù)類(lèi)型擬合效果最好.(注:相關(guān)系數(shù)與擬合指數(shù)滿足關(guān)系).
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及統(tǒng)計(jì)值,建立關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);
(3)預(yù)測(cè)到哪一年的工業(yè)增加值能突破30萬(wàn)億元大關(guān).
附:樣本 的相關(guān)系數(shù),
,,.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn),求的取值范圍;
(2)若函數(shù)在上存在零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù),解方程;
(2)當(dāng)時(shí),定義,設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求及;
(3)對(duì)于任意,其中,當(dāng)能作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)時(shí),也總能作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),試探究M的最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如果存在常數(shù)a,使得數(shù)列{an}滿足:若x是數(shù)列{an}中的一項(xiàng),則a-x也是數(shù)列{an}中的一項(xiàng),稱(chēng)數(shù)列{an}為“兌換數(shù)列”,常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”.
(1)若數(shù)列:2,3,6,m(m>6)是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”,求m和a的值;
(2)已知有窮等差數(shù)列{bn}的項(xiàng)數(shù)是n0(n0≥3),所有項(xiàng)之和是B,求證:數(shù)列{bn}是“兌換數(shù)列”,并用n0和B表示它的“兌換系數(shù)”;
(3)對(duì)于一個(gè)不少于3項(xiàng),且各項(xiàng)皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列{cn},是否有可能它既是等比數(shù)列,又是“兌換數(shù)列”?給出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知對(duì)于任意,函數(shù)與的圖像在上都有三個(gè)不同交點(diǎn).
(1)寫(xiě)出的解析式,并求函數(shù)的最大值及此時(shí)的x的取值;
(2)若函數(shù)在和上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,且,求的所有可能值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,動(dòng)點(diǎn)E到定點(diǎn)和定直線的距離相等.
(1)求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡C的方程;
(2)設(shè)動(dòng)直線與曲線C有唯一的公共點(diǎn)P,與直線相交于點(diǎn)Q,若,求證:點(diǎn)M的軌跡恒過(guò)定點(diǎn).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】定義在上的函數(shù)滿足對(duì)任意,成立,當(dāng)時(shí),,則在內(nèi),函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為________
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)若,直線與曲線相交于兩點(diǎn),求;
(2)若,求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為.
(1)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),若,求直線的方程;
(2)點(diǎn)是拋物線上的兩點(diǎn),點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為1,2,分別過(guò)點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線交拋物線于另外不同兩點(diǎn),求直線的斜率.
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