【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；

（2）過點(diǎn)，傾斜角為的直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求的值.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)滿足方程.

（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）作曲線C關(guān)于軸對(duì)稱的曲線，記為，在曲線C上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)P作曲線C的切線l，若切線l與曲線交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作曲線的切線，，且，的交點(diǎn)為Q，試問以Q為直角的是否存在，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】第二屆中國國際進(jìn)口博覽會(huì)于2019年11月5日至10日在上海國家會(huì)展中心舉行.它是中國政府堅(jiān)定支持貿(mào)易自由化和經(jīng)濟(jì)全球化，主動(dòng)向世界開放市場(chǎng)的重要舉措，有利于促進(jìn)世界各國加強(qiáng)經(jīng)貿(mào)交流合作，促進(jìn)全球貿(mào)易和世界經(jīng)濟(jì)增長，推動(dòng)開放世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展.某機(jī)構(gòu)為了解人們對(duì)“進(jìn)博會(huì)”的關(guān)注度是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了100名不同性別的人員（男、女各50名）進(jìn)行問卷調(diào)查，并得到如下列聯(lián)表：

（1）根據(jù)列聯(lián)表，能否有99.9%的把握認(rèn)為對(duì)“進(jìn)博會(huì)”的關(guān)注度與性別有關(guān)；

（2）若從關(guān)注度極高的被調(diào)查者中按男女分層抽樣的方法抽取7人了解他們從事的職業(yè)情況，再從7人中任意選取2人談?wù)勱P(guān)注“進(jìn)博會(huì)”的原因，求這2人中至少有一名女性的概率.

附：.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知函數(shù)，為圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，為圖象的一條對(duì)稱軸，且在上單調(diào)，則符合條件的值之和為________.

【題目】如圖，四棱錐中，底面，，為的中點(diǎn)

（1）證明：平面

（2）若是邊長為2的等邊三角形，求二面角的余弦值

（1）試計(jì)算2012年的快遞業(yè)務(wù)量；

（2）分別將2013年，2014年，…，2017年記成年的序號(hào)t：1，2，3，4，5；現(xiàn)已知y與t具有線性相關(guān)關(guān)系，試建立y關(guān)于t的回歸直線方程；

（3）根據(jù)（2）問中所建立的回歸直線方程，估算2019年的快遞業(yè)務(wù)量

附：回歸直線的斜率和截距地最小二乘法估計(jì)公式分別為：，

【題目】已知橢圓C：過點(diǎn)，左焦點(diǎn)

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)F作于x軸不重合的直線l，l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在直線上的投影N與點(diǎn)B的連線交x軸于D點(diǎn)，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否為定值?若是，請(qǐng)求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求證：

【題目】如圖，已知在長方體中，，點(diǎn)為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn)，給出下列命題：

①四棱錐的體積為；

②存在唯一的點(diǎn)，使截面四邊形的周長取得最小值；

③當(dāng)點(diǎn)不與，重合時(shí)，在棱上均存在點(diǎn)，使得平面

④存在唯一一點(diǎn)，使得平面，且

其中正確的命題是_____________（填寫所有正確的序號(hào)）