【題目】已知橢圓上兩個(gè)不同的點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱．

（1）若已知，為橢圓上動(dòng)點(diǎn)，證明：；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求面積的最大值（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)量構(gòu)成數(shù)列，每年發(fā)放電動(dòng)型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列，完成下列表格，并寫出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）從2013年算起，累計(jì)各年發(fā)放的牌照數(shù)，哪一年開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)張？

【題目】兩個(gè)三口之家，共個(gè)大人，個(gè)小孩，約定星期日乘紅色、白色兩輛轎車結(jié)伴郊游，每輛車最多乘坐人，其中兩個(gè)小孩不能獨(dú)坐一輛車，則不同的乘車方法種數(shù)是_____．

【題目】王先生購(gòu)買了一部手機(jī)，欲使用中國(guó)移動(dòng)“神州行”卡或加入聯(lián)通的網(wǎng)，經(jīng)調(diào)查其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表：（注：本地電話費(fèi)以分為計(jì)費(fèi)單位，長(zhǎng)途話費(fèi)以秒為計(jì)費(fèi)單位.）

若王先生每月?lián)艽虮镜仉娫挼臅r(shí)間是撥打長(zhǎng)途電話時(shí)間的倍，若要用聯(lián)通應(yīng)最少打多長(zhǎng)時(shí)間的長(zhǎng)途電話才合算.（ ）

A.秒B.秒C.秒D.秒

【題目】若、是異面直線，則下列命題中的假命題為（　　）

A.過(guò)直線可以作一個(gè)平面并且只可以作一個(gè)平面與直線平行

B.過(guò)直線至多可以作一個(gè)平面與直線垂直

C.唯一存在一個(gè)平面與直線、等距

D.可能存在平面與直線、都垂直

（1）設(shè)f（x）=cosx+sinx，，求g（x）的解析式；

（2）設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)f（x）及一個(gè)α的值，使得；

（3）當(dāng)f（x）=|sinx|+cosx，時(shí)，存在x1，x2∈R，對(duì)任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．

【題目】設(shè)數(shù)列的所有項(xiàng)都是不等于的正數(shù)，的前項(xiàng)和為，已知點(diǎn)在直線上（其中常數(shù)，且）數(shù)列，又.

（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）如果，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若果存在使得點(diǎn)和都在直線在上，是否存在自然數(shù)，當(dāng)（）時(shí)，恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，有一塊平行四邊形綠地，經(jīng)測(cè)量百米，百米，，擬過(guò)線段上一點(diǎn)設(shè)計(jì)一條直路（點(diǎn)在四邊形的邊上，不計(jì)路的寬度），將綠地分成兩部分，且右邊面積是左邊面積的3倍，設(shè)百米，百米．

（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，試確定點(diǎn)的位置；

（2）試求的值，使路的長(zhǎng)度最短．

【題目】已知拋物線（）與雙曲線（，）有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且軸，則該雙曲線經(jīng)過(guò)一、三象限的漸近線的傾斜角所在的區(qū)間是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)，其中，為的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)，且恒成立.

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)為，函數(shù)的極小值點(diǎn)為，求證：.