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【題目】某蛋糕店制作并銷售一款蛋糕,制作一個蛋糕成本3元,且以8元的價格出售,若當天賣不完,剩下的則無償捐獻給飼料加工廠。根據(jù)以往100天的資料統(tǒng)計,得到如下需求量表。該蛋糕店一天制作了這款蛋糕個,以(單位:個,,)表示當天的市場需求量,(單位:元)表示當天出售這款蛋糕獲得的利潤.

需求量/個

天數(shù)

15

25

30

20

10

(1)當時,若時獲得的利潤為,時獲得的利潤為,試比較的大。

(2)當時,根據(jù)上表,從利潤不少于570元的天數(shù)中,按需求量分層抽樣抽取6天.

(i)求此時利潤關(guān)于市場需求量的函數(shù)解析式,并求這6天中利潤為650元的天數(shù);

(ii)再從這6天中抽取3天做進一步分析,設(shè)這3天中利潤為650元的天數(shù)為,求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】設(shè)表示不大于實數(shù)的最大整數(shù),函數(shù),若關(guān)于的方程有且只有5個解,則實數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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【題目】若一個四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為10,則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”,如數(shù)字“2017”.試問用數(shù)字0,1,2,3,4,5,6,7組成的無重復(fù)數(shù)字且大于2017的“完美四位數(shù)”有( )個.

A. 71B. 66C. 59D. 53

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【題目】已知空間中不同直線mn和不同平面α、β,下面四個結(jié)論:

①若m、n互為異面直線,mα,nαmβ,nβ,則αβ;

②若mn,mα,nβ,則αβ

③若nα,mα,則nm

④若αβ,mα,nm,則nβ

其中正確的是( 。

A.B.C.D.

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【題目】下列說法正確的是(

A.設(shè)m為實數(shù),若方程表示雙曲線,則m2

B.pq為真命題pq為真命題的充分不必要條件

C.命題xR,使得x2+2x+30”的否定是:xR,x2+2x+30”

D.命題x0yfx)的極值點,則fx)=0”的逆命題是真命題

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【題目】已知函數(shù),(其中為常數(shù)).

1)如果函數(shù)有相同的極值點,求的值;

2)當恒成立,求的取值范圍;

3)記函數(shù),若函數(shù)個不同的零點,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】在四棱錐中,底面是邊長為的菱形,對角線相交于點,平面,平面與平面所成的角為45°,的中點.

1)證明:平面平面;

2)求異面直線所成角的余弦值;

3)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】某日用品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級,等級系數(shù)X依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件,對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析,得到頻率分布表如下:

X

1

2

3

4

5

頻率

a

02

045

b

c

1)若所抽取的20件日用品中,等級系數(shù)為4的恰有3件,等級系數(shù)為5的恰有2件,求a,bc的值;

2)在(1)的條件下,將等級系數(shù)為43件日用品記為,等級系數(shù)為52件日用品記為,現(xiàn)從,5件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的可能性相同),求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率.

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【題目】已知函數(shù)f(x)|xm||2x1|.

(1)m=-1時,求不等式f(x)≤2的解集;

(2)f(x)≤|2x1|的解集包含,求m的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若,求a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案