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【題目】某地區(qū)實施光盤行動以后,某自助啤酒吧也制定了自己的行動計劃,進店的每一位客人需預(yù)交50元,啤酒根據(jù)需要自己用量杯量取.結(jié)賬時,剩余酒量不足1升的,按0升計算(如剩余1.7升,記為剩余1).

統(tǒng)計表明飲酒量與人數(shù)有很強的線性相關(guān)關(guān)系,下面是隨機采集的5組數(shù)據(jù)(其中表示飲酒人數(shù),()表示飲酒量):,,,.

(1)求由這5組數(shù)據(jù)得到的關(guān)于的回歸直線方程;

(2)小王約了5位朋友一同來飲酒,小王及朋友用量杯共量取了8升啤酒,這時,酒吧服務(wù)生對小王說,根據(jù)他的經(jīng)驗,小王和朋友量取的啤酒可能喝不完,可以考慮再邀請一個或兩個朋友一起來飲酒,會更劃算.試問小王是否該接受服務(wù)生的建議.

參考數(shù)據(jù):回歸直線的方程是,其中

,.

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【題目】已知,.

(1)求曲線在點處的切線方程;

(2)當(dāng)時,若關(guān)于的方程存在兩個正實數(shù)根,證明:.

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【題目】已知橢圓()的左、右焦點分別是,,點的上頂點,點上,,且.

1)求的方程;

2)已知過原點的直線與橢圓交于兩點,垂直于的直線且與橢圓交于,兩點,若,求.

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【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形是邊長為2的正方形,,的中點,點上,平面,的延長線上,且.

(1)證明:平面.

(2)過點的平行線,與直線相交于點,當(dāng)點在線段上運動時,二面角能否等于?請說明理由.

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【題目】綠水青山就是金山銀山的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心,這將推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展.下表是近幾年我國某地區(qū)新能源乘用車的年銷售量與年份的統(tǒng)計表:

某機構(gòu)調(diào)查了該地區(qū)30位購車車主的性別與購車種類情況,得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:

(1)求新能源乘用車的銷量關(guān)于年份的線性相關(guān)系數(shù),并判斷是否線性相關(guān);

(2)請將上述列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關(guān);

(3)若以這30名購車車主中購置新能源乘用車的車主性別比例作為該地區(qū)購置新能源乘用車的車主性別比例,從該地區(qū)購置新能源乘用車的車主中隨機選取50人,記選到女性車主的人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望與方差.

參考公式:

,,其中.,若,則可判斷線性相交.

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【題目】定義在上的偶函數(shù)滿足,且,當(dāng)時,.已知方程在區(qū)間上所有的實數(shù)根之和為.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,則__________,__________.

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【題目】在古裝電視劇《知否》中,甲乙兩人進行一種投壺比賽,比賽投中得分情況分有初”“貫耳”“散射”“雙耳”“依竿五種,其中有初兩籌貫耳四籌,散射五籌雙耳六籌,依竿十籌,三場比賽得籌數(shù)最多者獲勝.假設(shè)甲投中有初的概率為,投中貫耳的概率為,投中散射的概率為,投中雙耳的概率為,投中依竿的概率為,乙的投擲水平與甲相同,且甲乙投擲相互獨立.比賽第一場,兩人平局;第二場,甲投了個貫耳,乙投了個雙耳,則三場比賽結(jié)束時,甲獲勝的概率為( )

A.B.C.D.

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【題目】11月,2019全國美麗鄉(xiāng)村籃球大賽在中國農(nóng)村改革的發(fā)源地-安徽鳳陽舉辦,其間甲、乙兩人輪流進行籃球定點投籃比賽(每人各投一次為一輪),在相同的條件下,每輪甲乙兩人在同一位置,甲先投,每人投一次球,兩人有1人命中,命中者得1分,未命中者得-1分;兩人都命中或都未命中,兩人均得0分,設(shè)甲每次投球命中的概率為,乙每次投球命中的概率為,且各次投球互不影響.

1)經(jīng)過1輪投球,記甲的得分為,求的分布列;

2)若經(jīng)過輪投球,用表示經(jīng)過第輪投球,累計得分,甲的得分高于乙的得分的概率.

①求;

②規(guī)定,經(jīng)過計算機計算可估計得,請根據(jù)①中的值分別寫出a,c關(guān)于b的表達式,并由此求出數(shù)列的通項公式.

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【題目】(2017·衢州調(diào)研)已知四棱錐PABCD的底面ABCD是菱形,∠ADC120°AD的中點M是頂點P在底面ABCD的射影,NPC的中點.

(1)求證:平面MPB⊥平面PBC

(2)MPMC,求直線BN與平面PMC所成角的正弦值.

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【題目】已知為直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點,雙曲線上有一點m>0),點P在軸上的射影恰好是雙曲線C的右焦點,過點P作雙曲線C兩條漸近線的平行線,與兩條漸近線的交點分別為A,B,若平行四邊形PAOB的面積為1,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )

A. B. C. D.

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