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【題目】如圖,在四棱錐中,,,,,平面平面,二面角.

1)求證:平面;

2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖是某手機商城2018年華為、蘋果、三星三種品牌的手機各季度銷量的百分比堆積圖(如:第三季度華為銷量約占50%,蘋果銷量約占20%,三星銷量約占30%).根據該圖,以下結論中一定正確的是( 。

A.華為的全年銷量最大B.蘋果第二季度的銷量大于第三季度的銷量

C.華為銷量最大的是第四季度D.三星銷量最小的是第四季度

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為

1)求曲線C的普通方程;

2)直線l的參數方程為,(t為參數),直線lx軸交于點F,與曲線C的交點為AB,當取最小值時,求直線l的直角坐標方程.

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【題目】已知函數

1)令,討論的單調性;

2)若,求a的取值范圍.

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【題目】已知橢圓經過點,右焦點到直線的距離為3

1)求橢圓E的標準方程;

2)過點A作兩條互相垂直的直線,分別交橢圓于M,N兩點,求證:直線MN恒過定點

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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,,

1)證明:平面PAC;

2)若,,設,且,求四棱錐P-ABCD的體積.

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【題目】在衡陽市創(chuàng)全國文明城市(簡稱創(chuàng)文)活動中,市教育局對本市A,B,C,D四所高中學校按各校人數分層抽樣,隨機抽查了200人,將調查情況進行整理后制成下表:

學校

A

B

C

D

抽查人數

10

15

100

75

創(chuàng)文活動中參與的人數

9

10

80

49

假設每名高中學生是否參與創(chuàng)文活動是相互獨立的

1)若本市共8000名高中學生,估計C學校參與創(chuàng)文活動的人數;

2)在上表中從A,B兩校沒有參與創(chuàng)文活動的同學中隨機抽取2人,求恰好A,B兩校各有1人沒有參與創(chuàng)文活動的概率;

3)在隨機抽查的200名高中學生中,進行文明素養(yǎng)綜合素質測評(滿分為100分),得到如上的頻率分布直方圖,其中.求a,b的值,并估計參與測評的學生得分的中位數.(計算結果保留兩位小數).

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為

1)求曲線C的普通方程;

2)直線l的參數方程為,(t為參數),直線lx軸交于點F,與曲線C的交點為A,B,當取最小值時,求直線l的直角坐標方程.

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【題目】已知函數

1)令,討論的單調性;

2)若,求a的取值范圍.

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【題目】已知橢圓經過點,右焦點到直線的距離為3

1)求橢圓E的標準方程;

2)過點A作兩條互相垂直的直線,分別交橢圓于M,N兩點,求證:直線MN恒過定點

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