（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷是否有90%的把握認(rèn)為英語(yǔ)聽(tīng)力成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)？

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該校高三學(xué)生中，采取隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名學(xué)生，共抽取3次，記被抽取的3名學(xué)生中“英語(yǔ)聽(tīng)力優(yōu)秀”的人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）

參考公式：，其中

參考臨界值：

（1）當(dāng)a＝1時(shí)，證明：f（x）+x2≥0；

（2）當(dāng)a時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（3）若函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（1）討論曲線C的形狀，并求其方程；

（2）若m＝1，且△QMN面積的最大值為．直線l過(guò)點(diǎn)N且不垂直于坐標(biāo)軸，l與曲線C交于A，B，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D．求證：直線AD過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥AB，PA＝1，PC＝3，BC＝2，sin∠PCA，E，F，G分別為線段的PC，PB，AB中點(diǎn)，且BE．

（1）求證：AB⊥BC；

（2）若M為線段BC上一點(diǎn)，求三棱錐M﹣EFG的體積．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），其中α∈（0，），以原點(diǎn)O為點(diǎn)x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣2sinθ＝0．

（1）寫出直線l1的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線l1，l2分別與曲線C交于點(diǎn)A，B（非坐標(biāo)原點(diǎn)）求|AB|的值．

【題目】已知函數(shù)，，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)并求出零點(diǎn)；

（2）若函數(shù)存在兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，A，B分別為橢圓的左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)，且的面積為1．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)M為橢圓上位于第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)C，直線與軸交于點(diǎn)D，求證：四邊形的面積為定值．

【題目】商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價(jià)格(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．

(1) 求的值；

(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價(jià)格的值,使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和 的直角坐標(biāo)方程；

（2）若，交于A，B兩點(diǎn)，P點(diǎn)極坐標(biāo)為，求的值.