科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (是常數(shù)),
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)有零點(diǎn),求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè)、是的兩個(gè)零點(diǎn),證明:.
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【題目】如圖所示,四棱錐的側(cè)面底面,底面是直角梯形,且, , 是中點(diǎn).
(1)求證: 平面;
(2)若,求直線與平面所成角的大小.
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【題目】已知橢圓和直線: ,橢圓的離心率,坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知定點(diǎn),若直線過(guò)點(diǎn)且與橢圓相交于兩點(diǎn),試判斷是否存在直線,使以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn),且焦距為.
(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B,線段AB的垂直平分線交y軸于點(diǎn)M,若,求m的值.
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【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生.某市場(chǎng)研究人員為了了解共享單車運(yùn)營(yíng)公司的經(jīng)營(yíng)狀況,對(duì)該公司最近六個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了相應(yīng)的折線圖.
(Ⅰ)由折線圖得,可用線性回歸模型擬合月度市場(chǎng)占有率與月份代碼之間的關(guān)系.求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)公司2017年5月份(即時(shí))的市場(chǎng)占有率;
(Ⅱ)為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng),公司擬再采購(gòu)一批單車.現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為1000元/輛和1200元/輛的兩款車型可供選擇,按規(guī)定每輛單車最多使用4年,但由于多種原因(如騎行頻率等)會(huì)導(dǎo)致車輛報(bào)廢年限各不形同,考慮到公司運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)效益,該公司決定先對(duì)兩款車型的單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試,得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表見(jiàn)上表.
經(jīng)測(cè)算,平均每輛單車每年可以帶來(lái)收入500元,不考慮除采購(gòu)成本之外的其他成本,假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整年,且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率,如果你是公司的負(fù)責(zé)人,以每輛單車產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù),你會(huì)選擇采購(gòu)哪款車型?
(參考公式:回歸直線方程為,其中)
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