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【題目】某公司為了鼓勵運(yùn)動提高所有用戶的身體素質(zhì),特推出一款運(yùn)動計步數(shù)的軟件,所有用戶都可以通過每天累計的步數(shù)瓜分紅包,大大增加了用戶走步的積極性,所以該軟件深受廣大用戶的歡迎.該公司為了研究“日平均走步數(shù)和性別是否有關(guān)”,統(tǒng)計了20191月份所有用戶的日平均步數(shù),規(guī)定日平均步數(shù)不少于8000的為“運(yùn)動達(dá)人”,步數(shù)在8000以下的為“非運(yùn)動達(dá)人”,采用按性別分層抽樣的方式抽取了100個用戶,得到如下列聯(lián)表:

運(yùn)動達(dá)人

非運(yùn)動達(dá)人

總計

35

60

26

總計

100

1)(i)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

ii)據(jù)此列聯(lián)表判斷,能否有的把握認(rèn)為“日平均走步數(shù)和性別是否有關(guān)”?

2)將頻率視作概率,從該公司的所有人“運(yùn)動達(dá)人”中任意抽取3個用戶,求抽取的用戶中女用戶人數(shù)的分布列及期望.

附:

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【題目】已知函數(shù)

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若有兩個零點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),),射線,,分別與曲線交于極點(diǎn)外的三點(diǎn).

1)求的值;

2)當(dāng)時,兩點(diǎn)在曲線上,求的值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,為橢圓短軸端點(diǎn),若為直角三角形且周長為.

1)求橢圓的方程;

2)若直線與橢圓交于兩點(diǎn),直線,斜率的乘積為,求的取值范圍.

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【題目】我市某區(qū)2018年房地產(chǎn)價格因棚戶區(qū)改造實行貨幣化補(bǔ)償,使房價快速走高,為抑制房價過快上漲,政府從20192月開始采用實物補(bǔ)償方式(以房換房),3月份開始房價得到很好的抑制,房價漸漸回落,以下是20192月后該區(qū)新建住宅銷售均價的數(shù)據(jù):

月份

3

4

5

6

7

價格(百元/平方米)

83

82

80

78

77

1)研究發(fā)現(xiàn),3月至7月的各月均價(百元/平方米)與月份之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,求價格(百元/平方米)關(guān)于月份的線性回歸方程;

2)用表示用(1)中所求的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的銷售均價的估計值,3月份至7月份銷售均價估計值與實際相應(yīng)月份銷售均價差的絕對值記為,即,.,則將銷售均價的數(shù)據(jù)稱為一個好數(shù)據(jù),現(xiàn)從5個銷售均價數(shù)據(jù)中任取2個,求抽取的2個數(shù)據(jù)均是好數(shù)據(jù)的概率.

參考公式:回歸方程系數(shù)公式;參考數(shù)據(jù):,.

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【題目】如圖所示的幾何體中,平面ABCD,四邊形ABCD為菱形,,點(diǎn)M,N分別在棱FD,ED.

1)若平面MAC,設(shè),求的值;

2)若,平面AEN平面EDC所成的銳二面角為,求BE的長.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

2)己知點(diǎn),直線與曲線交于兩點(diǎn),若,成等比數(shù)列,求的值.

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【題目】己知函數(shù),,.

1)求函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù);

2)若對任意恒成立,求的取值范圍.

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【題目】某市對全市高二學(xué)生的期末數(shù)學(xué)測試成績統(tǒng)計顯示,全市10000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布.現(xiàn)從甲校高二年級數(shù)學(xué)成績在100分以上(含100分)的共200份試卷中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了20份試卷進(jìn)行分析(試卷編號為001002,…,200),成績統(tǒng)計如下:

試卷編號

試卷得分

109

118

112

114

126

128

127

124

126

120

試卷編號

試卷得分

135

138

135

137

135

139

142

144

148

150

注:表中試卷編.

1)寫出表中試卷得分為144分的試卷編號(寫出具體數(shù)據(jù)即可);

2)該市又用系統(tǒng)抽樣的方法從乙校中抽取了20份試卷,將甲乙兩校這40份試卷的得分制作成如圖所示的莖葉圖,在這40份試卷中,從成績在140分以上(含140分)的學(xué)生中任意抽取3人,這3人中數(shù)學(xué)成績在全市排名前15名的人數(shù)記為,求隨機(jī)變量的分布列和期望.

附:若,則,

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【題目】如圖所示,有三根針和套在一根針上的個金屬片,按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.

(1)每次只能移動一個金屬片;

(2)在每次移動過程中,每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.

個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為,則__________

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同步練習(xí)冊答案