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科目： 來源： 題型：

某院校招收學(xué)員，指定三門考試課程．甲對三門指定課程考試通過的概率都是
1
2
，乙對三門指定課程考試通過的概率都是
2
3
，且三門課程考試是否通過相互之間沒有影響．求：
（Ⅰ）甲恰好通過兩門課程的概率；
（Ⅱ）乙至多通過兩門課程的概率；
（Ⅲ）求甲恰好比乙多通過兩門課程的概率．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影為A，且PA=AB=2，E為PD中點(diǎn)．
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）證明：平面PCD⊥平面PAD；
（3）求二面角E-AC-D的正切值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a2=8，前9項(xiàng)和為153．
（Ⅰ）求a5和an；
（Ⅱ）若bn=2an，證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）若從數(shù)列{an}中，依次取出第二項(xiàng)，第四項(xiàng)，第八項(xiàng)，…，第2n項(xiàng)，按原來的順序組成一個新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=1時，f（x）取得極值-2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-sin
x
2
，sin
x
2
)，B（sin
x
2
，-2cos
x
2
)，C（cos
x
2
，0）．
（Ⅰ）求向量
AC
和向量
BC
的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)f(x)=
AC
•
BC
，求f（x）的最小正周期；
（Ⅲ）求當(dāng)x∈[
π
12
，
5π
6
]時，f（x）的最大值及最小值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Snn
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的理想數(shù)．已知a1，a2，a3，…，a500的理想數(shù)為2004，那么數(shù)列7，a1，a2，a3，…，a500的理想數(shù)為
 

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=1，∠B=45o，△ABC的面積S=2，則c邊長為
 
，b邊長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥2
y≥2
x+y≤6.
則該不等式組表示的平面區(qū)域的面積為
 
，目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

球的表面積擴(kuò)大到原來的2倍，則球的半徑擴(kuò)大到原來的
 
倍，球的體積擴(kuò)大到原來的
 
倍．

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科目： 來源： 題型：

若log2x+log2y=2，則x+y的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案