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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若C（x，y）到點(diǎn)A（1，3），B（6，9）的“直角距離”相等，其中實數(shù)x、y滿足0≤x≤10，0≤y≤10，則所有滿足條件點(diǎn)C的軌跡的長度之和為
 
．

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科目： 來源： 題型：

根據(jù)統(tǒng)計資料，在A小鎮(zhèn)當(dāng)某件訊息發(fā)布后，t小時之內(nèi)聽到該訊息的人口是全鎮(zhèn)人口的100（1-2-kt）%，其中k是某個大于0的常數(shù)，今有某訊息，假設(shè)在發(fā)布后3小時之內(nèi)已經(jīng)有70%的人口聽到該訊息．又設(shè)最快要T小時后，有99%的人口已聽到該訊息，則T=
 
小時．（保留一位小數(shù)）

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，其一條漸近線方程為y=x，點(diǎn)P(
3
，y0)在該雙曲線上，則
PF1
•
PF2
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=cosθ-sinθ，則該圓的面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足3a4=7a7，且a1＞0，當(dāng)前n項和Sn最大時，n=
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin2x+6cosx+3的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若向量
a
， 
b
的夾角為60°，|
a
|=|
b
|=1，則
a
•(
a
-
b
)=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，f（x+1）為偶函數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x相切．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=[f（x）-k]x在（-∞，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，那么：
①求k的取值范圍；
②是否存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域恰好為[km，kn]？若存在，請求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），F(xiàn)（x）=f（x）+2，且對于任意實數(shù)x，恒有F（x-5）=F（5-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)h(x)=ln(1+x2)-
12
f(x)-k有幾個零點(diǎn)？

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求證：{lgan}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)Tn是數(shù)列{
3
(lgan)(lgan+1)
}的前n項和，求使Tn＞
1
4
(m2-5m)對所有的n∈N*都成立的最大正整數(shù)m的值．

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