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科目： 來源： 題型：

[(1-
2
) 2]
1
2
-(1+
2
)-1=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=
n
n-1
an-1-
1
3
n•(
2
3
)n(n≥2，n∈N*)，首項為a1=
4
9
；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=
n-an
3n-2an
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：
3n-4
9
＜Tn＜
n
3
；
（3）設數(shù)列{cn}滿足c1=
1
2
，cn+1=
(
2
3
)k+1
ak
•
c
2
n
+cn，其中k為一個給定的正整數(shù)，
求證：當n≤k時，恒有cn＜1．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，點E是AD的中點，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角．
（1）證明：BE⊥C D′；
（2）求二面角D′-BC-E的正切值．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙、丙三人進行象棋比賽，每兩人比賽一場，共賽三場．每場比賽勝者得3分，負者得0分，沒有平局，在每一場比賽中，甲勝乙的概率為
2
3
，甲勝丙的概率為
1
4
，乙勝丙的概率為
1
5
．
（1）求甲獲第一名且丙獲第二名的概率；
（2）設在該次比賽中，甲得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=(sinx，-cosx)，
b
=(cosx，
3
cosx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
+
3
2

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當0≤x≤
π
2
時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

對于下列四個命題
①若向量
a
，
b
，滿足
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角；
②已知集合A=正四棱柱，B=長方體，則A∩B=B；
③在直角坐標平面內(nèi)，點M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側(cè)；
④對2×2數(shù)表定義平方運算如下：
ab
cd
)2=
ab
cd
•
ab
cd
=
a2+bcab+bd
ac+cdbc+d2
，則
10
-11
)2=
10
-21

其中真命題是
 
（將你認為的正確命題的序號都填上）．

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科目： 來源： 題型：

已知點A （1，0），P是曲線
x=2cosθ
y=1+cos2θ
(θ∈R)上任一點，設P到直線l：y=-
1
2
的距離為d，則|PA|+d的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

向量
a
=(
1
x
，1)，
b
=(2，-x)，且
a
•
b
＜0，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，∠A=2∠B，∠B、∠C的對邊長分別是b、c，則
b
b+c
的取值范圍是（　�。�
A、(
1
4
，
1
3
)
B、(
1
3
，
1
2
)
C、(
1
2
，
2
3
)
D、(
2
3
，
3
4
)

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科目： 來源： 題型：

7、某中學高三年級共有12個班級，在即將進行的月考中，擬安排12個班主任老師監(jiān)考數(shù)學，每班1人，要求有且只有8個班級是自己的班主任老師監(jiān)考，則不同的監(jiān)考安排方案共有（　�。�

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