從2002年1月2日起，每年1月2日到銀行存入一萬(wàn)元定期儲(chǔ)蓄，若年利率為p，且保持不變，并約定每年到期存款均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新一年的定期存款，到2008年1月1日將所有存款及利息全部取回，則可取回的錢(qián)的總數(shù)為萬(wàn)元．

已知a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*），觀察下列運(yùn)算a₁•a₂=log₂3•log₃4=

lg3

lg2

•

lg4

lg3

=2，
a₁•a₂•a₃•a₄•a₅•a₆=log₂3•log₃4•…•log₆7•log₇8=

lg3

lg2

•

lg4

lg3

•…•

lg7

lg6

•

lg8

lg7

=3．
…
定義使a₁•a₂•a₃•…•a_k為整數(shù)的k（k∈N^*）叫做企盼數(shù)．試確定當(dāng)a₁•a₂•a₃•…•a_k=2008時(shí)，企盼數(shù)k=．

A、f（n+1）-f（n）=n+1

B、f（n+1）-f（n）=n

C、f（n+1）=f（n）+2n

D、f（n+1）-f（n）=1

A、 S 32

B、 S 34

C、 S 36

D、 S 38

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a1=4，Sn=nan+2-

n(n-1)

2

，(n≥2，n∈N*)
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足：b₁=4，且b_n+1=b_n²-（n-1）b_n-2，（n∈N^*），
求證：b_n＞a_n，（n≥2，n∈N^*）；
（Ⅲ）求證：(1+

1

b2b3

)(1+

1

b3b4

)(1+

1

b4b5

)…(1+

1

bnbn+1

)＜

3	e

．

已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足2f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈(0，2)時(shí)，f(x)=lnx+ax(a＜-

1

2

)，當(dāng)x∈（-4，-2）時(shí)，f（x）的最大值為-4．
（1）求x∈（0，2）時(shí)函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)b使得不等式

x-b

f(x)+x

＞

x

對(duì)于x∈（0，1）∪（1，2）時(shí)恒成立，若存在，求出實(shí)數(shù)b的取值集合，若不存在，說(shuō)明理由．

已知四棱錐P-ABCD中PA⊥平面ABCD，且PA=4PQ=4，底面為直角梯形，
∠CDA=∠BAD=90°，AB=2，CD=1，AD=

2

，M，N分別是PD，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：MQ∥平面PCB；
（2）求截面MCN與底面ABCD所成二面角的大��；
（3）求點(diǎn)A到平面MCN的距離．

某校高三某班在一次體育課內(nèi)進(jìn)行定點(diǎn)投籃賽，A、B為兩個(gè)定點(diǎn)投籃位置，在A處投中一球得2分，在B處投中一球得3分．學(xué)生甲在A和B處投中的概率分別是

1

2

和

1

3

，且在A、B兩處投中與否相互獨(dú)立．
（1）若學(xué)生甲最多有2次投籃機(jī)會(huì)，其規(guī)則是：按先A后B的次序投籃．只有首先在A處投中后才能到B處進(jìn)行第二次投籃．否則中止投籃，試求他投籃所得積分ξ的分布列和期望Eξ；
（2）若學(xué)生甲有5次投籃機(jī)會(huì)，其規(guī)則是：投籃點(diǎn)自由選擇，共投籃5次，投滿(mǎn)5次后中止投籃，求投滿(mǎn)5次時(shí)的積分為9分的概率．