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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sin²（x+

π

4

）+4

3

sin²x-（1+2

3

），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱中心；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[

π

4

，

π

2

]上的值域．

闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栫偛绀夋俊銈呮噹缁犵娀鏌熼幑鎰靛殭闁告俺顫夐妵鍕棘閸喚绋忓┑鐐茬焾娴滎亪寮婚敓鐘茬倞闁宠桨妞掗幋椋庣磼閻愵剙鍔ゆい顓犲厴楠炲啫螖閸涱喖浠梺缁橆殔閻楀﹪骞忛柆宥嗏拺闁告繂瀚敍鏃傜磼閺屻儳鐣洪柡浣哥Ч楠炲洭顢栭埡鍐ㄦ灈鐎规洘顨婇幊鏍煛閸愩劎鍊�

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科目： 來源： 題型：

已知tan2θ=-2

2

，π＜2θ＜2π．
（Ⅰ）求tanθ的值；
（Ⅱ）求

2cos2

θ

2

-sinθ-1

2

sin(θ+

π

4

)

的值．

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科目： 來源： 題型：

已知α∈（0，

π

2

），β∈（

π

2

，π）且sin（α+β）=

33

65

，cosβ=-

5

13

．求sinα．

闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栫偛绀夋俊銈呮噹缁犵娀鏌熼幑鎰靛殭闁告俺顫夐妵鍕棘閸喚绋忓┑鐐茬焾娴滎亪寮婚敓鐘茬倞闁宠桨妞掗幋椋庣磼閻愵剙鍔ゆい顓犲厴楠炲啫螖閸涱喖浠梺缁橆殔閻楀﹪骞忛柆宥嗏拺闁告繂瀚敍鏃傜磼閺屻儳鐣洪柡浣哥Ч楠炲洭顢栭埡鍐ㄦ灈鐎规洘顨婇幊鏍煛閸愩劎鍊�

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科目： 來源： 題型：

下列命題：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（

π

4

，

π

2

），則f（sin θ）＞f（cos θ）；
②若銳角α，β滿足cos α＞sin β，則α+β＜

π

2

；
③若f（x）=2cos²

x

2

-1，則f（x+π）=f（x）對x∈R恒成立；
④要得到函數(shù)y=sin(

x

2

-

π

4

)的圖象，只需將y=sin

x

2

的圖象向右平移

π

4

個單位，
其中真命題是

（把你認為所有正確的命題的序號都填上）．

闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栫偛绀夋俊銈呮噹缁犵娀鏌熼幑鎰靛殭闁告俺顫夐妵鍕棘閸喚绋忓┑鐐茬焾娴滎亪寮婚敓鐘茬倞闁宠桨妞掗幋椋庣磼閻愵剙鍔ゆい顓犲厴楠炲啫螖閸涱喖浠梺缁橆殔閻楀﹪骞忛柆宥嗏拺闁告繂瀚敍鏃傜磼閺屻儳鐣洪柡浣哥Ч楠炲洭顢栭埡鍐ㄦ灈鐎规洘顨婇幊鏍煛閸愩劎鍊�

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=log₂（1+sinx）+log₂（1-sinx），當x∈[-

π

6

，

π

4

]時的值域為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx在區(qū)間[-

π

3

，

π

4

]上的最小值為-2，則ω的取值范圍是（　�。�

A、(-∞，-

9

2

]∪[6，+∞)

B、(-∞，-

9

2

]∪[

3

2

，+∞)

C、（-∞，-2]∪[6，+∞）

D、(-∞，-2]∪[

3

2

，+∞)

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（

π

3

x+α）cos（

π

3

x+α），當x=1時，函數(shù)f（x）取得最大值，則α的一個取值是（　�。�

A、

π

12

B、

5π

12

C、

π

2

D、

11

12

π

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin²（x+

π

4

）-cos2x，則它的周期T和圖象的一條對稱軸方程是（　�。�

A、T=2π，x=

π

8

B、T=2π，x=

3π

8

C、T=π，x=

π

8

D、T=π，x=

3π

8

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科目： 來源： 題型：

已知角θ的終邊過點（4，-3），則cos（π-θ）的值為（　�。�

A、

4

5

B、-

4

5

C、

3

5

D、-

3

5

闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栫偛绀夋俊銈呮噹缁犵娀鏌熼幑鎰靛殭闁告俺顫夐妵鍕棘閸喚绋忓┑鐐茬焾娴滎亪寮婚敓鐘茬倞闁宠桨妞掗幋椋庣磼閻愵剙鍔ゆい顓犲厴楠炲啫螖閸涱喖浠梺缁橆殔閻楀﹪骞忛柆宥嗏拺闁告繂瀚敍鏃傜磼閺屻儳鐣洪柡浣哥Ч楠炲洭顢栭埡鍐ㄦ灈鐎规洘顨婇幊鏍煛閸愩劎鍊�

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科目： 來源： 題型：

1、sin²（π+α）-cos（π+α）•cos（-α）+1的值為（　�。�

A、1

B、2sin²α

C、0

D、2

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