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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（1+cosωx，1），
b
=（1，a+
3
sinωx）（ω為常數(shù)且ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
在R上的最大值為2．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6ω
個單位，可得函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，求ω的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量a=（1+cos（2x+φ），1），b=（1，a+
3
sin（2x+φ））（φ為常數(shù)且-
π
2
＜φ＜
π
2
），函數(shù)f（x）=a•b在R上的最大值為2．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位，可得函數(shù)y=2sin2x的圖象，求函數(shù)y=f（x）的解析式及其單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知y=f（x）是周期為2π的函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2π）時，f（x）=sin
x
4
，則方程f（x）=
1
2
的解集為
 
．

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科目： 來源： 題型：

y=sinxsin（x+
π
2
）+sin
2π
3
cos2x的最大值和最小正周期分別是（　　）
A、
1+
3
2
，π
B、2，2π
C、
2
，2π
D、1，π

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科目： 來源： 題型：

設(shè)y=f（t）是某港口水的深度y（米）關(guān)于時間t（時）的函數(shù)，其中0≤t≤24，下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關(guān)系：
t 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1
經(jīng)觀察，y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的圖象，下面的函數(shù)中最能近似地表示表中數(shù)據(jù)對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是（　�。�
A、y=12+3sin
π
6
t，t∈[0，24]
B、y=12+3sin(
π
6
t+π)，t∈[0，24]
C、y=12+3sin
π
12
t，t∈[0，24]
D、y=12+3sin(
π
12
t+
π
2
)，t∈[0，24]

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置O的距離s cm和時間t s的函數(shù)關(guān)系式為s=6sin（2πt+
π
6
），那么單擺來回擺動一次所需的時間為（　�。�
A、2πsB、πs
C、0.5sD、1s

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，且x=-1時，函數(shù)取極值1．
（1）求a，b，c的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤2；
（3）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個不同的點A，B，使過A，B兩點的切線都垂直于直線AB．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，F(xiàn)為橢圓的右焦點，M，N兩點在橢圓C上，且
MF
=λ
FN
(λ＞0)，定點A（-4，0）．
（1）若λ=1時，有
AM
•
AN
=
106
3
，求橢圓C的方程；
（2）在條件（1）所確定的橢圓C下，當(dāng)動直線MN斜率為k，且設(shè)s=1+3k2時，試求
AM
•
AN
tan∠MAN關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式f（s）的最大值，以及此時M，N兩點所在的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為正方形，側(cè)棱與底邊長均為a，且∠A1AD=∠A1AB=60°．
①求證四棱錐A1-ABCD為正四棱錐；
②求側(cè)面A1ABB1與截面B1BDD1的銳二面角大�。�

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科目： 來源： 題型：

正項數(shù)列{an}滿足a1=2，點An（
an
，
an+1
）在雙曲線y2-x2=1上，點（bn，Tn）在直線y=-
1
2
x+1上，其中Tn是數(shù)列{bn}的前n項和．
①求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
②設(shè)Cn=anbn，證明Cn+1＜Cn
③若m-7anbn＞0恒成立，求正整數(shù)m的最小值．

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同步練習(xí)冊答案